Формула математического маятника основная

Это есть основная формула математического маятника, [c.377]

Для современников основным произведением Гюйгенса была книга Маятниковые часы (1673 г.) Это классическое произведение по богатству и ценности содержания имеет мало себе равных. Прежде всего, оно, в соответствии со своим названием, содержит (в первой части) описание великого изобретения Гюйгенса — маятниковых часов. Разрабатывая теорию математического маятника, Гюйгенс показал неизохронность колебаний кругового маятнйка и для него разработал метод расчета периода колебаний, равносильный приближенному вычислению соответствующего эллиптического интеграла. Гюйгенс строго доказал точную изохронность колебаний (любой амплитуды) циклоидального маятника, дал формулу для вычисления периода этих колебаний, а также и для периода малых колебаний кругового маятника, разработал и осуществил конструкцию циклоидального маятника. В связи с этим Гюйгенс создал новый раздел дифференциальной геометрии — учение об эволютах и эвольвентах. Он изобрел часы с коническим маятником. Попутно Гюйгенс открыл явление параметрического резонанса (наблюдая установление консонанса двух маятников, прикрепленных на одной балке) и правильно объяснил его. Кроме того, в Маятниковых часах изложены многочисленные математические результаты, как, например, спрямление многих кривых, определение площадей некоторых кривых поверхностей, метод построения касательных к рулеттам и т. д. Не располагая алгоритмом анализа бесконечно малых, Гюйгенс, проявляя исключительную изобретательность, систематически применяет инфинитезимадьные методы в геометрическом оформлении — этим аппаратом он овладел в совершенстве, и в этом среди его современников никто, кроме Ньютона, не мог с ним соперничать. Но мы еще не сказали о том, что в четвертой части Маятниковых часов , под названием О центре качания , решена поставленная Мерсенном проблема определения периода колебаний физического маятника. Это — первая глава динамики твердого тела. В этой созданной Гюйгенсом главе одинаково значительны результат и метод. В ней налицо то сочетание эксперимента и теории, технической направленности и обобщающего физического мышления, которое характерно для рассматриваемого периода. Проявить это сочетание в своем творчестве дано было только деятелям экстра-класса — Галилею, Гюйгенсу, Ньютону. [c.110]

Все выводы, сделанные выше, можно перенести без существенных изменений и на случай произвольного потенциала, имеющего вид, похожий на рис.6, если нас интересует движение с энергией, близкой к высоте потенциальной ямы, т.е. вблизи сепаратрисы. Расстояние между солитонами определяется в основном областью вблизи верхнего положения равновесия, а потому не столь существенно, как ведёт себя потенциальная энергия вдали от этого положения. Поэтому с логарифмической точностью формула (9) для периода колебаний остаётся справедливой и для достаточно произвольного потенциала. При этом велм.чина в случав произвольного потенциала определяется кривизной потенциальной энергии в точке верхнего равновесия (на ш нижнегоЕ) В случае математического маятника обе кривизны- были, разумеется, одинаковы. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...