Волновое уравнение — треугольник

Волновое уравнение — треугольник определенности i37, 238 Вязкость газовой смеси 17 [c.311]

Нетрудно заметить, что при решении уравнений гиперболического типа методом сеток основное значение приобретает параметр а. Действительно, зная решение в узлах двух рядов на участке ограниченной протяженности, можно определить решение в третьем ряде в меньшем (на единицу с каждой стороны) числе узлов — таким образом удается заполнить узлы в треугольной области. С другой стороны, известно, что для волнового уравнения область влияния есть треугольник со сторонами, наклоненными к осям под углами л/4 (что соответствует а=1). Поэтому условие а 1 (называемое условием Куранта) есть необходимое условие сходимости последовательности (lim h, 1- 0) приближенных решений к точному. [c.181]

Очевидно, что одно из решений этих уравнений дают векторы 1(1, к2, кз, образующие равносторонний треугольник с центром в начале координат. В самом деле, в этом случае первые два из уравнений (3.4) удовлетворяются автоматически, причем начало координат является центроидом поскольку сумма к + Р + ) имеет одно и то же значение для каждого из волновых векторов, [c.165]

Ясно, что первое из уравнений (8.2) эквивалентно правилу суммирования (3.4) для волновых чисел, определяющих распространение волн в восточном направлении при любой заданной дополнительной широте 0. Второе уравнение (8.2) представляет собой правило треугольника оно показывает, что можно по- [c.183]

Поперечные волпы в натянутой струне описываются волновым уравнением, причем скорость волны г> = 1 м/с. В начальный момент времени на струне сугцествует два одинаковых импульса в форме равнобедренных треугольников разной полярности, раснространяюгцнхся влево и вправо, как показано на рис. 1.13 Нарисуйте профиль струны спустя [c.22]

Пусть найдено решение некоторой задачи (рис. 3.9). Выберем произвольную характеристику первого семейства qt и линию тока ij, лежащие в треугольнике abh. Будем считать характеристику it и точку j, лежащую на характеристике bh, заданными. На характерйстике второго семейства jt выполняются все необходимые условия экстремума. Действительно, на jt выполняются уравнения 2.11), (2.15), (2.28)-(2.30), поскольку jt есть часть характеристики bh, в точке t, как отмечалось в 3.2.4, выполняется условие (2.34), а в точке j — условие (2.24). Выполнены и прочие условия, поскольку треугольник ijt является частью треугольника abh, в котором построено течение. Следовательно, если величины X, yj, Х , для отрезка линии тока ij считать заданными вместе с характеристикой it, то контур ij обладает минимальным волновым сопротивлением. [c.84]

Основная часть главы 2 посвящена исследованию макроскопических особенностей структурных превращений в рамках представления об иерархически соподчиненных структурах. Это представление основывается на концепции ультраметрического пространства, в котором невозможно построить треугольник со всеми разными сторонами. Соответствующий формализм, представляющий основу дальнейшего изложения, разработан в 3 главы 2, где предложено уравнение, позволяющее найти возможные виды распределения вероятности по иерархическим уровням. Реальные иерархические структуры рассмотрены в 4 главы 2, согласно которому нижний уровень отвечает однородным объемам, обладающим идеальной кристаллической решеткой переход на следующий уровень, означающий смещение в ультраметрическом пространстве, отвечает объединению этих объемов в кластеры последние, в свою очередь, объединяются в суперкластеры следующего уровня иерархии и т. д. — до полного объема образца. В результате распределение атомов иерархической структуры представляется в виде разложения по волновому и ультраметрическому пространствам. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...