Уравнение Робертсона

Мы вывели уравнение (2.4.31) в предположении, что оператор Лиувилля не зависит явно от времени, т. е. система либо изолирована, либо находится в стационарном внешнем поле. Это ограничение, однако, не является существенным. Полагая L = L t) в (2.4.27) и (2.4.28), легко обобщить уравнение Робертсона на случай переменных внешних полей. [c.129]

На основе анализа опытных данных в [Л. 89] показано, что между величинами В, / и /2 имеется связь. Для установления этой связи Н. К. Ротта 1[Л. 281, 283] и независимо Д. Росс и Дж. Робертсон [Л. 2796] предложили простую аппроксимацию профилей скорости, состоящую из логарифмического закона стенки (уравнение (9-5)), дополненного линейным членом [c.230]

Рассмотрим вывод обобщенных кинетических уравнения для наблюдаемых РшУ в методе Робертсона. Дифференцируя условие самосогласования (2.3.4) но времени, получим [c.128]

Обобщенные уравнения переноса (2.4.33) аналогичны уравнениям (2.3.45). Единственное различие между ними состоит в выборе пределов интегрирования по времени ). В этом, конечно, нет ничего удивительного, так как в методе Робертсона используется специальное начальное условие для неравновесного распределения, а в методе неравновесного статистического оператора — граничное условие в отдаленном прошлом, которое устраняет нефизическую зависимость от начального состояния системы. [c.130]

Чтобы выразить левую часть этого соотношения через наблюдаемые Рп) выведем уравнение эволюции для Qq t). В методе Робертсона оно играет роль основного кинетического уравнения ( master equation ). [c.128]

Это уравнение, полученное Робертсоном [139], напоминает по структуре основное кинетическое уравнение Цванцига (2.4.12), но является гораздо более сложным. Во-первых, в отличие от проекционного оператора Цванцига, зависит от времени, поэтому [c.129]

Исключая производные dgq/dt в формуле (2.4.20) с помощью (2.4.31), можно вывести систему обобщенных уравнений переноса для наблюдаемых [139]. Есть, однако, более простой путь. Он состоит в использовании соотношения (2.3.44) и выражения (2.4.29) для корреляционной части неравновесного распределения. Дальше можно действовать точно так же, как в разделе 2.3.2, поскольку операторы проектирования Кавасаки-Гантона (2.3.28) и Робертсона (2.4.21) обладают свойством [c.129]

В связи с интересом к процессам передачи движения на грунт от основания вибрирующей машины Арнольд и др. [12], Робертсон [310] и Гладуэлл [122] изучали родственную задачу о круговой области на поверхности упругого полупространства, в которой задано осциллирующее равномерное нормальное смещение. В этом случае распределение давления неравномерно, Функции /1 и / 2, найденные Гладуэллом для этого случая, приведены на рис. 11.3. Не удивительно, что они не слишком отличаются от случая равномерного давления. При со О функция fl задается статическим перемещением, отвечающим жесткому круговому штампу (уравнение (3.36)). [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...