Лиувилля оператор во внешнем поле

Наконец совершенно аналогичным способом находим оператор Лиувилля для системы во внешнем поле [c.70]

Эволюция, обусловленная внешним полем, описывается дополнительным оператором Лиувилля Х при этом полный оператор Лиувилля [см. (2.4.15)] имеет вид [c.212]

Оператор Лиувилля, учитывающий влияние внешнего поля, представляет собой сумму одночастичных операторов [c.315]

Для нахождения решения уравнения Лиувилля (21.2.5) в первом приближении по внешнему полю подействуем этим оператором [c.315]

Для системы в переменном внешнем поле, описываемой, например, гамильтонианом (1.1.2) с потенциалом Ф (г, ), оператор Лиувилля явно зависит от времени. Нетрудно, однако, распространить соотношения (1.1.24) и (1.1.30) на этот случай, используя более общие операторы эволюции (см. приложение 1А). [c.19]

Мы вывели уравнение (2.4.31) в предположении, что оператор Лиувилля не зависит явно от времени, т. е. система либо изолирована, либо находится в стационарном внешнем поле. Это ограничение, однако, не является существенным. Полагая L = L t) в (2.4.27) и (2.4.28), легко обобщить уравнение Робертсона на случай переменных внешних полей. [c.129]

До сих пор ради простоты мы считали, что оператор Лиувилля не зависит явно от времени. Поэтому полученные выше выражения справедливы для изолированных систем или систем в стационарных внешних полях. Однако диаграммные представления корреляционных функций и интеграла столкновений легко могут быть обобщены и на системы частиц, взаимодействующих с внешним переменным полем. В этом случае одночастичные операторы Лиувилля L ( ) явно зависят от времени через внешнее поле, поэтому аналитическое выражение (3.2.14) для диаграммы в разложении корреляционной функции уже несправедливо. Возвращаясь к выводу этой формулы, заметим, что теперь все операторы эволюции вида ехр — г(г2 — ri)L должны быть заменены упорядоченными по времени экспонентами [c.193]

Выведенные выше кинетические уравнения легко могут быть обобщены на случай системы во внешнем поле. Как уже отмечалось, для этого требуется лишь переопределить свободные линии диаграмм путем замены одночастичного оператора Лиувилля [c.196]

Основное кинетическое уравнение (7.3.15) легко обобщить на случай открытой системы, взаимодействующей с переменными внешними полями. Для этого нужно решить уравнение (7.3.13) с зависящим от времени оператором Лиувилля iLg t). Тогда ядро 1Z в основном кинетическом уравнении будет содержать оператор эволюции, упорядоченный по времени (см. задачу 7.11). [c.119]

В нулевой момент времени включается внешнее электрическое поле Е, которое для простоты считается постоянным во времени и в пространстве при f > 0. При этом полный оператор Лиувилля принимает вид [см. (2.4.21) — (2.4.23)] [c.315]

Если кулоновская плазма находится во внешних электрическом (Eq) и магнитном (Во) полях, то одночастичный оператор Лиувилля записывается как [c.217]

М. п. удовлетворяет квант, ур-нию Лиувилля (или уравнению Неймана), к-рое определяет закон эволюции М. п. во времени и служит основой для неравновесной статистич. механики. Это ур-ние позволяет вычислить реакцию статистич. системы, находящейся в статистич. равновесии, на внешние возмущения (напр., на включение электрич. или магн. поля), а также построить статистич. операторы для систем, находящихся в неравновесном состоянии, когда имеются потоки частиц, энергии или импульса. [c.398]

Нетривиальное обобщение вышеприведенных результатов было получено Балеску и Мисгвичем. Они исследовали влияние на систему зависящего от времени внешнего поля, которому соответствует изменяющийся во времени оператор Лиувилля Было показано, что при очень слабых условиях интегрируемости можно определить зависящий от времени проекционный оператор Р (t), представляющий собой обобщение оператора П в смысле, близком к (17.8.8) [c.215]

Будем считать, что эволюция в (3.4.14), (3.4.17) и других подобных им выражениях определяется операторами Лиувилля (3.4.10) и (3.4.11). Это означает, что внешние поля считаются настолько слабыми, что они не влияют непосредственно на столкновения частиц. Условия, необходимые для этого, легко найти из физических соображений. Электрическое поле можно считать слабым, если энергия которую приобрета- [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...