Вектор распределения, вакуумная компонента

Следовательно, вакуумная компонента вектора распределения удовлетворяет уравнению [c.194]

В разд. 17.1 был установлен ряд соотношений между различными компонентами кинетического пропагатора X ( ) и, следовательно, между корреляционной и вакуумной компонентами кинетического вектора распределения f (t). Все эти соотношения содержат интегрирование по времени, учитывающее прошлое системы. Это обстоятельство чрезвычайно затрудняет практическое их использование, так как оно предполагает, что решение кинетического уравнения нам известно. Поэтому сейчас вместо этих соотношений, тонко отображающих структурные свойства теории, будет получена эквивалентная, но более удобная их форма, не содержащая интегрирования по времени и определяемая лишь значениями функций в тот же момент времени. Возможность столь замечательного перехода связана с экспоненциальной формой (17.2.15), (17.2.16) пропагатора V X [c.199]

Эти промежуточные соотношения следует подставить в (18.6.1). Используя такие же аргументы, как и в разд. 18.1, можно показать, что последовательная форма вакуумной компоненты кинетического вектора распределения имеет вид [c.244]

Соберем теперь вместе все корреляционные формы / а([0а1) с S = О, 1, 2,. . . и образуем из них упорядоченный набор такого же типа, как и вектор распределения f. Ясно, что зтот набор представляет собой подмножество вектора f, поэтому будем называть его вакуумной компонентой вектора распределения (или просто вакуумом) и обозначать через Ff. Остальные корреляционные формы образуют дополнительный поднабор, именуемый корреляционной компонентой вектора распределения (или просто [c.150]

Однако из уравнений динамики корреляций нам известно, что свойство а не может иметь места для вектора распределения, описывающего систему взаимодействующих между собой частиц. Из разд. 14.2 и 14.3 мы знаем, что у оператора Лиувилля X имеются матричные элементы, связывающие вакз умные компоненты Ра ([Оа]) с корреляционными компонентами Рг([Гг1). В этом несложно убедиться, спроектировав с помощью оператора проектирования, определенного в разд. 15.3, уравнение Лиувилля (16.1.1), (16.1.2) на вакуумное состояние [c.162]

Здесь нам нужно ч(5тко представлять себе следующее очень важное обстоятельство. Если разложить на вакуумную и корре-ладионную компоненты произволъшлй вектор распределения, то. [c.190]

Фиг. 17.1.1. Геометрическая аналогия соотношещ1я между корреляционной и вакуумной компонентами кинетической части вектора распределения.

Как было показано в предыдущем разделе, вакуумная и кор-реля1щонная компоненты кинетического вектора распределения f (t) взаимосвязаны, так что для определения этого вектора достаточно вычислить лишь одну компоненту V f (t). Последняя в принципе полностью определяется соотношениями (17.1.1) и (16.4.27). Однако подобное определение в виде бесконечного ряда по степеням t практически неудобно, так как ряд сходится очень медленно, особенно при больших t. Докажем теперь, что соответствующую компоненту можно определить иначе, например, как решение интегродифференциального уравнения. Это уравнение можно будет решить с помощью каких-либо стандартных (или не вполне стандартных) методов, приспособленных специально для конкретно рассматриваемой задачи. [c.194]

Таким образом, условие (17.1.12) позволяет преобразовать u /ne-му уравнений Лиувилля для компонент вектора f (t) в одно замкнутое уравнение для вакуумной компоненты, кинетической части вектора распределения. Однако уравнение (17.2.3) еще нельзя считать кинетическим уравнением в строгом смысле, как оно было определено в разд. 16.2. Действительно, хотя это уравнение эам-кнуто, оно немарковское. Ниже мы убедимся, что при дальней-пшх преобразованиях оно переходит в истинное кинетическое уравнение. [c.195]

Теперь мы убедились, что кинетическое уравнение появляется в теории совершенно естественным образом, без всякого мошенничества или какого-либо противоречия с механикой. Ни в одном пзщкте нам не пришлось прибегнуть к вероятностным аргументам кинетическое уравнение получено как точное уравнение эволюции вакуумной компоненты инвариантной части вектора распределения. Его общность ограничивается лишь предположением [c.198]

Для кинетического вектора распределения эти соотношение означают, что его корреляционная компонента С f (t) выражается через вакуумную компоненту V f (f) с помощью не эависящегО от времени функционала [c.201]

Отсюда следует, что начальное значение для кинетаческого уравнения не есть просто вакуумная компонёнта вектора fo, а представляет собой определенную комбинацию вакуумной и корреляционной компонент данного начального вектора распределения. [c.205]

Нетрудно убедиться, что вакуумная компонента кинети-ческо-полевой части вектора распределения удовлетворяет замкнутому кинетическому уравнению [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...