Вектор распределения кинетическая компонента

В разд. 17.1 был установлен ряд соотношений между различными компонентами кинетического пропагатора X ( ) и, следовательно, между корреляционной и вакуумной компонентами кинетического вектора распределения f (t). Все эти соотношения содержат интегрирование по времени, учитывающее прошлое системы. Это обстоятельство чрезвычайно затрудняет практическое их использование, так как оно предполагает, что решение кинетического уравнения нам известно. Поэтому сейчас вместо этих соотношений, тонко отображающих структурные свойства теории, будет получена эквивалентная, но более удобная их форма, не содержащая интегрирования по времени и определяемая лишь значениями функций в тот же момент времени. Возможность столь замечательного перехода связана с экспоненциальной формой (17.2.15), (17.2.16) пропагатора V X [c.199]

В этой главе будет показано, как общие абстрактные результаты гл. 16 и 17 применяются к конкретным физическим системам, а также как уравнения эволюции компонент вектора распределения f переходят в кинетические уравнения для частичных функций распределения. При этом не возникает необходимости привлечения каких-либо новых физических идей вся физика уже содержится в общей теории. Мы должны лишь разработать, с одной стороны, совокупность последовательных процедур приближенного описания, а с другой — метод перехода от абстрактного уровня к конкретному. [c.220]

Эти промежуточные соотношения следует подставить в (18.6.1). Используя такие же аргументы, как и в разд. 18.1, можно показать, что последовательная форма вакуумной компоненты кинетического вектора распределения имеет вид [c.244]

Первый пример—задача Крамера для модельного кинетического БГК-уравиения ( 4 гл. 7). Выше мы видели, что эту задачу можно решить точно, но здесь мы игнорируем этот факт. Методом, изложенным в 3, можно выразить возмущение функции распределения через единственный момент — компоненту 2 массовой скорости у2, х). Действительно, в линеаризованной постановке (как нам уже известно из процедуры разбиения, примененной в гл. 7) плотность, температура и другие компоненты вектора V остаются невозмущенными. Следовательно, можно построить интеграль- [c.227]

В данной главе мы постараемся показать, что эволюция одной из ковшонент, а именно f t), тесно связана с эволюцией кинетического типа, исследованной в гл. 11. В связи с этим будем называть кинетической компонентой вектора распределения. [c.189]

Фиг. 17.1.1. Геометрическая аналогия соотношещ1я между корреляционной и вакуумной компонентами кинетической части вектора распределения.

Как было показано в предыдущем разделе, вакуумная и кор-реля1щонная компоненты кинетического вектора распределения f (t) взаимосвязаны, так что для определения этого вектора достаточно вычислить лишь одну компоненту V f (t). Последняя в принципе полностью определяется соотношениями (17.1.1) и (16.4.27). Однако подобное определение в виде бесконечного ряда по степеням t практически неудобно, так как ряд сходится очень медленно, особенно при больших t. Докажем теперь, что соответствующую компоненту можно определить иначе, например, как решение интегродифференциального уравнения. Это уравнение можно будет решить с помощью каких-либо стандартных (или не вполне стандартных) методов, приспособленных специально для конкретно рассматриваемой задачи. [c.194]

Таким образом, условие (17.1.12) позволяет преобразовать u /ne-му уравнений Лиувилля для компонент вектора f (t) в одно замкнутое уравнение для вакуумной компоненты, кинетической части вектора распределения. Однако уравнение (17.2.3) еще нельзя считать кинетическим уравнением в строгом смысле, как оно было определено в разд. 16.2. Действительно, хотя это уравнение эам-кнуто, оно немарковское. Ниже мы убедимся, что при дальней-пшх преобразованиях оно переходит в истинное кинетическое уравнение. [c.195]

Теперь мы убедились, что кинетическое уравнение появляется в теории совершенно естественным образом, без всякого мошенничества или какого-либо противоречия с механикой. Ни в одном пзщкте нам не пришлось прибегнуть к вероятностным аргументам кинетическое уравнение получено как точное уравнение эволюции вакуумной компоненты инвариантной части вектора распределения. Его общность ограничивается лишь предположением [c.198]

Для кинетического вектора распределения эти соотношение означают, что его корреляционная компонента С f (t) выражается через вакуумную компоненту V f (f) с помощью не эависящегО от времени функционала [c.201]

Нетрудно убедиться, что вакуумная компонента кинети-ческо-полевой части вектора распределения удовлетворяет замкнутому кинетическому уравнению [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...