Напряжения близ точки приложения силы

Если толщина оболочки сравнима с радиусами кривизны или если мы рассматриваем напряжения близ точек приложения сосредоточенных сил, следует исходить из более строгой теории, сходной с теорией толстой пластинки. [c.13]

Этот ряд СХОДИТСЯ недостаточно быстро для удовлетворительного вычисления моментов в непосредственной близости к точке приложения нагрузки Р. Поэтому возникает необходимость в выводе еще иного выражения для моментов в окрестности этой точки. Из исследования изгиба круглой пластинки силой, приложенной в ее центре (см. 19), мы знаем, что перерезывающие силы и изгибающие моменты становятся в точке приложения нагрузки бесконечно большими. С подобными же условиями мы сталкиваемся также и в случае прямоугольной пластинки. Распределение напряжений внутри круга малого радиуса с центром в точке приложения нагрузки, по существу, то же, что и близ центра центрально нагруженной круглой пластинки. Напряжение изгиба в любой точке внутри этого круга можно рассматривать состоящим из двух частей, причем одна из них тождественна той, которая соответствует случаю центрально нагруженной круглой пластинки радиуса а, другая же представляет [c.168]

Полученные Сен-Вепаном решения дают одно и то же распределение напряжений для всех поперечных сечений и требуют, следовательно, чтобы приложенные по торцам внешние силы были распределены точно таким же образом. Только при этом условии полученные Сеп-Венаном результаты могут считаться строгими решениями соответствующих задач. Однако, применяя свой принцип относительно напряжений, вызванных статически эквивалентными системами сил (см. стр. 169), Сен-Венан заключает, что его решения дают значения напряжений с достаточной точностью также и в том случае, когда распределение сил по торцам отличается от требуемого его теорией, если только рассматриваемые точки (сечения) удалены на достаточное расстояние от торцов. Напряжения близ торцов, естественно, зависят от распределения внешних сил но, поскольку это распрецеление остается обычно неизвестным, всякое дальнейшее исследование напряжений в ближайших к торцам сечениях почти лишено практического значения. [c.287]

Если мы хотим дать точное описание явления изгиба пластинки, нам нужно будет учесть также и местное перераспределение напряжений н деформаций, вызываемое сосредоточенной нагрузкой близ точки ее приложения. Это перераспределение распространяется в основном на цилиндрическую область, радиус которой несколько больше h, так что влияние его на общий изгиб приобретает пра ктическую важность лишь в том случае, если толщина пластинки не очень мала в сравнении с ее радиусом. Для примера на рис. 44 показаны прогибы круглой пластинки, защемленной по контуру, под сосредоточенной в центре нагрузкой, при отношении толщины к радиусу h/a, равном 0,2 04 и 0,6 ). Прогиб, получающийся из элементарной теории [уравнение (94)], показан прерывистой линией. Мы видим, что расхождение между элементарной теорией и точным решением быстро уменьшается по мере уменьшения отношения Л/л. В следующем параграфе мы покажем, что это расхождение обусловлено главным образом действием перерезывающих сил, совершенно не учитываемых в элементарной теории. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...