Теоремы Томсона — Тэта — Четаева

Влияние гироскопических сил и диссипативных сил с полной диссипацией на устойчивое положение равновесия голономной системы. В п. 225 отмечалось, что при добавлении к консервативной голономной системе гироскопических и диссипативных сил теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия консервативной системы при наличии строгого локального минимума потенциальной энергии остается справедливой, т. е. устойчивое при одних потенциальных силах положение равновесия системы остается устойчивым и при наличии гироскопических и диссипатипных сил. Это утверждение содержит только часть результатов, полученных Томсоном, Тэтом и Четаевым в задаче о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость положения равновесия голономной консервативной системы. В данном параграфе рассмотрим другие теоремы Томсона-Тэта-Четаева. [c.535]

Таким образом, согласно упоминавшейся теореме 6 п. 2.2.7 и теоремам Томсона-Тэта-Четаева, точкам Хц строгого минимума функции D соответствуют положения асимптотически устойчивого квазиравновесия исходной системы, то есть движения вида (1.4), для которых X = Ха = onst (о понятии квазиравновесня см. 3.3). [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...