Модуль эллиптического интеграл

Интеграл, стоящий в левой части равенства (27), представляет собой эллиптический интеграл первого рода. Величина k называется модулем эллиптического интеграла. Этот интеграл есть функция верхнего предела и ыод.уля, т. е. [c.412]

Модуль эллиптического интеграла 153 [c.410]

Некоторый интерес представляет зато вопрос о характере распределения касательных напряжений вблизи самой линии дислокации, когда г весьма близко к р. При этом модуль эллиптического интеграла (14.7.4) становится близким к единице и для К(к) применимо следующее разложение [c.467]

Модуль эллиптического интеграла 184 [c.564]

Из формул (1.10) находим два выражения для модуля эллиптического интеграла к [c.153]

Это эллиптический интеграл. Перепишем его в нормальной форме. Введем модуль эллиптического интеграла к [c.66]

Здесь k — модуль эллиптического интеграла (см. прило- [c.140]

Параметр к носит название модуля эллиптического интеграла. [c.255]

Свободный волчок. Положим g = 0. Тогда е = О, ui = os во, U2 = = os во — 2j), Us , p = Mo/1. Модуль эллиптического интеграла f = О, поэтому sn = sin , к = тг/2. Решение (22.8) приобретает вид [c.215]

Здесь модуль эллиптического интеграла [c.358]

Величина k называется модулем эллиптического интеграла. Величина = V1 — называется дополнительным модулем. Целесообразно рассматривать лишь 0< <1 иО<А <1. [c.360]

Здесь модуль эллиптического интеграла снова обозначен условно к, чтобы не смешивать с обозначением к — коэфициента проницаемости. [c.260]

Здесь У 1 — а tg — ПОЛНЫЙ эллиптический интеграл второго рода с модулем [c.272]

Применяя уже использованную нами выше формулу для полного эллиптического интеграла первого рода при значении модуля, близком к единице, найдем, что первый член в фигурных скобках в формуле (14.7.6) равен [c.468]

Е ) - полный эллиптический интеграл второго рода с модулем Аг = = Z + X (таблицы эллиптических интегралов см. в [100]). Численные [c.52]

Е — модуль упругости, эллиптический интеграл второго рода [c.649]

Параметр а представляет собой ar sin k, где k — модуль эллиптического интеграла в уравнении (2.10) ф— табличная эллиптическая амплитуда, связанная с амплитудой г ) выражением = 180° Ф, причем О с ф < 90° и /г = = О, 1, 2. .. и т. д. [c.38]

Для того чтобы вычисление I и q дало вегцественные величины, необходимо, чтобы тип удовлетворяли определенным соотногаениям. Именно, модуль эллиптического интеграла должен быть меньгае единицы следовательно, должно [c.242]

Число k, называемое модулем эллиптического интеграла F, должно быть меньше единицы, если рассматривать только действительные значения F при любых значениях чр. Якоби назвал верхний предел интегрирования ф амплитудой эллиптического интеграла F и обозначил его через ат F. Поэтому sin ф, eos ф и Дф в обозначениях Якобн будут иметь вид sin ат F, eos ат F, Д ат F. Для этих функций Гудерман (Gudermann h.) ввел более короткие обозначения sn F, СП F, dn F, которые в настоящее время общеприняты. [c.105]

Однако было обнаружено даже большее. Одним из пределов функции СП 0 (когда модуль эллиптического интеграла стремится к единице) является se h 0. Переходя к этому пределу или непосредственно решая уравнение (1.36), можно получить частное решение [c.20]

E(k,эллиптического интеграла. При равенстве верхнего предела величине я/2 интеграл носит название полного эллиптического интеграла второго рода и обозначается E(k) (полный эллиптический интеграл не зависит от амплитуды ф). Для эллиптических интегралов имеются численные таблицы. См., например. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими табли-цами/Под ред. М. Абрамовица и И. Стигана/Пер. с англ, под ред. В. А. Дит-кина и Л. Н. Карамзиной. — М. Наука, 1979. Глава 17. Эллиптические интегралы, Л. Милн-Томсон (библ. 27 источников). [c.362]

Смотреть страницы где упоминается термин Модуль эллиптического интеграл : [c.408] [c.166] [c.67] [c.184] [c.199] [c.83] [c.457] [c.474] [c.357] [c.766] [c.485] [c.390] [c.153] [c.278] [c.154] [c.299] [c.127] [c.453] [c.32] [c.152] [c.84] [c.115] [c.44] [c.109] [c.62] [c.124] [c.600] [c.301] [c.894] [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...