Вектор амплитудный главного колебании

Это решение описывает колебание системы, которое называют к-м главным или нормальным колебанием. Вектор Uk называют амплитудным вектором к-го главного колебания. В к-м главном колебании все обобщенные координаты совершают гармонические колебания с одной и той же частотой j/., отношение амплитуд колебаний отдельных обобщенных координат определяется отношением соответствующих компонент амплитудных векторов. [c.504]

Это уравнение называется уравнением частот или вековым уравнением. Из предыдущего изложения теории главных колебаний следует, что оно имеет только положительные решения каждому корню j этого уравнения соответствует амплитудный вектор Uj (j = 1, 2,. .., n), причем если какой-либо корень Л/, уравнения (22) будет кратным, то всегда можно найти ровно столько соответствующих ему линейно независимых амплитудных векторов, какова его кратность. Амплитудные векторы из уравнения (21) находятся с точностью до произвольного постоянного множителя. Их нормировка (если она требуется) производится в соответствии с условием (15). [c.504]

Частоты Uj главных колебаний вычисляются по формулам loj = /Л j = 1, 2). Из уравнения (21) и условий нормировки (15) получаем следующие выражения для амплитудных векторов щ, отвечающих частотам ujj (j = 1, 2) [c.506]

Определение 9.1. Движение системы, соответствуюш,ее решению (9.9), называется главным колебанием, числа loi — собственными частотами, векторы иц,..., м г) в (9.9) — собственными амплитудными векторами, ai — фазой. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...