Парадоксы уравнений медленного

Парадоксы уравнений медленного течения 65—67 Параболические цилиндрические координаты 574—575 Параллелепипеды, данные по осаждению 269 Перепад давления, вызванный присутствием частиц 108—111, 361, 391, 416-422, 486 Плоскость меридиональная 577 Плотность 38 [c.617]

Исторически первым и наиболее известным примером вязкого парадокса является парадокс Стокса. Он касается проблемы медленного обтекания тел. Поскольку уравнения движения (1.1) содержат наряду с линейными квадратичные члены, то, казалось бы, всегда можно рассмотреть столь медленное или, как говорят, ползущее движение жидкости, что квадратичные члены допустимо отбросить и рассматривать линейную задачу [c.16]

Таким положение оставалось вплоть до 1910 г., когда Озеен указал причину появления парадокса Уайтхеда и предложил метод для его разрешения. Детали этого предложения изложены подробно в книге Озеена [43], в которой приведены также различные приложения. Как подчеркнул Озеен, обычное стоксово решение уравнений медленного течения имеет на больших расстояниях от сферы вид Vo = и UaO (г ). Таким образом, на больших расстояниях V Vq == UaO (r ) и Vq-Vvq = U aO (r ). Отношение инерционных членов к вязким вдали от сферы поэтому равно [c.61]

С этим парадоксом столкнулся еще основоположник гидродинамики вязкой жидкости Дж. Стокс, который решил задачу медленного обтекания шара единичного радиуса однородным потоком, заданным скоростью па бесконечности v , имеющей горизонтальное направление. Для стационарного осесимметричного движения систему (1) при i = 0 можно записать в виде одного бигармоииче-ского уравнения для функции тока (1.13) в сферической системе координат [c.16]

Таким образом, парадокс Стокса связан с переупрощением постановки задачи в бесконечной области. Уравнения Навье — Стокса не допускают линеаризации даже для сколь угодно медленных течений. Дело в том, что значение Re = О является точкой спектра уравнения (14), в котором функция т ) в круглых скобках заморожена , например, в виде стоксовского приближения. В этом случае учет сколь угодно слабой нелинейности радикально меняет ситуацию плоская нелинейная задача обтекания становится разрешимой. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...