Грина второе тождество

Второй формулой Грина называется тождество, легко выводимое из (6.5) [c.90]

Из второго тождества Грина для любых функций f я g [c.114]

В простом случае (5) легко проверить непосредственно, что наша система лагранжева. В силу второго тождества Грина ([4], стр. 212) справедливо равенство [c.200]

Непосредственным следствием теоремы Грина является второе тождество Г рина [c.62]

Если поменять местами функции ф и г) и получившееся выражение вычесть из уравнения (33), найдем результат, который известен как второе тождество Грина [c.73]

Если для формулировки алгоритма непрямого МГЭ нам достаточно было воспользоваться простыми физическими соображениями и приемом введения фиктивной системы в неограниченной области, то прямой метод требует более изощренного подхода, который оказывается тесно связанным с использованием интегральных тождеств [7], например второй формулы Грина — уравнение (2.20) и теоремы взаимности Бетти — уравнение (2.30). Тем не менее в обоих методах для определения компонент матричных ядер в окончательных системах уравнений используются те же самые фундаментальные решения для неограниченной области. [c.50]

Если теперь А и В — две однозначные векторные функции, имеющие непрерывные вторые производные, то, согласно векторной форме теоремы Грина ([1,7], см. также приложение Б), имеет место тождество [c.369]

Чтобы распространить теперь изложенные представления на задачи, отличные от задач для уравнения Лапласа, заметим, что в предыдущем изложении мы опирались на (а) линейность и эллиптичность уравнения Лапласа (б) существование фундаментального решения 1/г, подстановка которого совместно с функцией ф во вторую формулу Грина (в) приводила к основному тождеству (3). Таким образом, естественно рассматривать задачи, которые описываются линейной эллиптической системой дифференциальных уравнений [c.15]

Второе равенство следует из того, что выражение в левой части не изменится, если скаляры ф и ф поменять местами. Равенство (1) представляет собой содержание теоремы Грина, или первое тождество Г/яма. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...