Индекс группы цикловой

Индекс группы цикловой — 34 [c.213]

Цикловой индекс произведения групп равен произведению цикловых индексов групп-сомножителей [c.41]

Используя эту формулу и (2.11), найдем цикловой индекс группы автоморфизмов гиперграфа, изображенного на рис. 2.4, а [c.43]

Важную роль в задачах перечисления играет понятие циклового индекса [5, 31] группы (G), равного сумме Цикловых индексов подстановок, входящих в группу, деленной на порядок группы. Если hi" ... — цикловой индекс подстановки g О, [c.34]

Например, цикловой индекс единичной группы степени 2 равен [c.34]

Цикловые индексы симметрических групп для значений геО 4 имеют вид [5, 31] [c.35]

Наиболее сложной частью решения этой задачи является построение группы автоморфизмов G и ее циклового индекса. В этом примере попробуем просто перечислить все возможные подстановки группы автоморфизмов, после чего находим цикловые индексы отдельных подстановок. Для этого выписываем единичную подстановку, которая всегда должна быть в группе [c.39]

Выписываем цикловой индекс этой группы, суммируя цикловые индексы подстановок (2.5) [c.40]

Используя выражения (2.7) для цикловых индексов симметрических групп, получаем [c.42]

Теперь рассмотрим блок-схемы fi (3, 6) и В (3,6), гиперграфы которых изображены на рис. 2.8. Для построения их цикловых индексов можно было бы использовать образующие групп из табл. 2.6. Однако проще применить понятия произведения и композиции групп. [c.69]

Для построения циклового индекса С (5 (3, 6)) достаточно заметить, что всевозможные вращения гиперграфа блок-схемы совпадают с вращениями треугольника, группа автоморфизмов которого равна S3. Отличие состоит лишь в том, что при различных поворотах гиперграфа друг в друга переходят не отдельные элементы, а пары элементов. В связи с этим С В (3, 6)) сразу же получается из С(5з) путем замены hj на h j, / е 1 3 [c.70]

Отсюда видно, что использование теоремы Пойа в первую очередь предполагает знание группы автоморфизмов гиперграфа, точнее,— ее циклового индекса, отыскание которого путем выписывания всех подстановок группы может быть осуществлено только в наиболее простых случаях. К сожалению, не существует общего подхода построения циклового индекса. Однако часто группу автоморфизмов удается выразить с помощью известных операций через некоторые другие группы, цикловые индексы которых известны. Здесь будут описаны две операции, которые используются в дальнейшем. [c.41]

Предположим, что все объекты множества 1 г считаются разными, т. е. на множестве объектов 1 z задана единичная группа подстановок, цикловой индекс которой выбирается по формуле (2.6). Необходимо найти число способов окрашивания А объектов из 2 (А 2) одной краской а. Согласно теореме Пойа, это число равно коэффициенту при а в многочлене (а+1) полученном после замены в (2.6) hi на i = a-f 1. По формуле (2,10) находим, что этот коэффициент имеет вид [c.37]

В моделях станков с ПУ (см. гл. 1) для обозначения степени автоматизации добавляется буква Ф с цифрой Ф1 — станки с цифровой индикацией и преднабором координат Ф2 — станки с позиционными и прямоугольными системами ЧПУ ФЗ — станки с контурными системами ЧПУ и Ф4 — станки с универсальной системой ЧПУ для позиционной и контурной обработки. Особую группу составляют станки, имеющие ЧПУ для многоконтурной обработки, например бесцентровые круглошлифовальные станки. Для станков с цикловыми системами ПУ в обозначении модели введен индекс Ц, с оперативными системами — индекс Т (например, 16К20Т1). [c.272]

Буква, стоящая после первой цифры, указывает на различное исполнение станков буква в конце цифровой части означает модификацию базовой модели, степень точности или особенность станка. Например, индекс 2Г106П-2 расшифровывается вертикально-сверлиль-ный станок в двухшпиндельном исполнении повыщенной точности, позволяющий обрабатывать отверстия с максимальным диаметро.м 6 мм индекс 1Г325 означает 1 — станок токарной группы, Г — модификация, 3 — револьверный, 25 — максимальный диаметр обрабатываемого прутка. При наличии дополнительных конструктивных особенностей (программное управление, цифровая индикация, магазин с автоматической сменой инструмента) в индексе добавляют следующие буквы Ц — цикловое программное управление Ф1 — цифровая индикация Ф2 — числовое позиционное программное управление ФЗ— числовое контурное программное управление Р — поворотная револьверная головка для автоматической смены инструмента М — магазин Ф4 и Ф5 — многооперационные станки. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...