Интегралы от нечетных функций

Так как интегралы от нечетных функций равны нулю, то из (6.38) получаем [c.155]

Подставляя в (3.6.34) выражения для Ф и учитывая, что интегралы от нечетных функций обращаются в нуль, получим [c.124]

Соответствующий член, содержащий синус, является интегралом от нечетной функции и потому равен нулю. Используя табличный интеграл [c.30]

I sin " os"x dx приводится к интегралу от рациональной функции подстановкой t = sin л (если п нечетно) или t= os X (если т нечетно) если же оба числа man положительные и четные, то нужно подинтегральную функцию выразить через тригонометрические функции кратных дуг. [c.162]

Интегралы от четных и нечетных функций, функция /(х) называется четной, если/(—х)= /(х). Функция/(х) называется нечетной, если/(—х)>=—/(л ). [c.174]

Второе слагаемое в правой части (5.14) является нечетной функцией f i и при интегрировании по f i дает нуль. Интеграл по f, от первого слагаемого, где под интегралом стоит непрерывная при w = О функция, вы- [c.116]

Первые 2п уравнений представляют уравнения Гамильтона для динамической системы. Последнее уравнение не является независимым от остальных, поскольку определитель матрицы есть кососимметрический определитель нечетного порядка и потому равен нулю. Если функция Н не содержит явно t, то последнее уравнение эквивалентно интегралу энергии Н = h. [c.302]

Поэтому все нечетные моменты, являющиеся интегралами этих функций в бесконечных пределах, должны равняться нулю. Отличие этих моментов от нуля как раз и указывает на асимметрию распределения. [c.96]

В частном случае плоской вихревой пелены, для которой У постоянна и лежит в плоскости пелены, имеем, оставляя в интеграле только нормальную компоненту К п = /г , поскольку интеграл от касательной компоненты обращается в нуль в силу нечетности подынтегральной функции [c.144]

Векторы q(, и /оа обращаются в нуль как интегралы от нечетных функций по всему пространству скоростей. Этот результат вполне понятен физически, так как в проти ном случае существовало бы различие в значениях температур и концентраций компонентов для разных точек термодин.1ми-ческой системы, что невозможно по определению равнсвес-ного однородного состояния. [c.108]

Интегралы от четных и нечетных функций. Фунчцчя fix) пазыг.ается четной, если/(—д ) =/(д ) Функция /(х) называется нечетной, если f —х) =—f (х). [c.174]

Подставим выражение (6.10) в интегралы (6.5), разобьем промежуток интегрирования на два от<рдонечетной функцией, находим [c.86]

Функция sin ( х) есть нечетная функция, так как при. переходе от +л к —X меняется знак этой функции. Функция. os (sx) есть функция четная. В связи с этим при симметричном. изменении температуры стенки от. начала коо.рдкнат в. решении задачи о. распределении температуры нужло ограничиться интегралом с четной функцией [c.73]

Устремим радиус Л к бесконечности, а радиусы малых окруз , ностей к нулю. Тогда интеграл по большой окружности стремится к нулю по лемме Жордана [29]. Интегралы по малым окружностям также обращаются в нули. В результате функция (18) окажется равной сумме упомянутого вычета и интегралов по отрезкам около линии ветвления, взятых в нгшравлениях, противоположных ука-занным выше. Вычет равен 1/[—Ш —к)] = 1/Ш (к), так как производная от четной функции нечетна. Интеграл же, при вычислении которого, как и при нахождении вычета, слагаемое —1 несущественно (оно обеспечивает выполнение условий леммы Жордана), преобразуется следующим образом [c.112]

Функция F(A = 0, так как она пропорциональна интегралу (по период 2л) от нечетной периодической функции. Следовательно, и здесь 0 =0 = onst. Таким образом. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...