Вычисление индексов простых особых точек

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНДЕКСОВ ПРОСТЫХ ОСОБЫХ ТОЧЕК [c.331]

З". Последнее условие теоремы предыдущего пункта состоит в том, чтобы индекс особой точки системы (16.3) был отличен от нуля. Этот индекс может быть вычислен по интегральной формуле Пуанкаре (см., например, (1, 76]). Однако в рассматриваемом случае можно указать более простой способ определения этого индекса. [c.268]

Принципиальный (хотя фактически неосуществимый) путь к определению законов релаксации состоит в вычислении точной (с учетом флуктуаций) обобщенной восприимчивости х( . Г) для параметра порядка т] под действием внешнего поля. Ход изменения т] со временем при релаксации определяется (как это было объяснено в 91) особыми точками Х как функции комплексной переменной ш. Если ближайшей к вещественной оси особенностью является простой полюс в точке оз = — ix k T) на мнимой оси, то каждая фурье-компонента параметра порядка затухает по экспоненциальному закону со временем релаксации x k-,T). Наряду с критическими индексами, определяющими поведение термодинамических величин, введем два индекса г/ и z, характеризующих функцию х ( , Т) [c.520]

Таким образом показано, что при вычислении индекса Пуанкаре для простой особой точки (с Д 0) МОЖНО отбросить нблинейные члены. Чтобы вычислить /(0), удобно применить следующий прием. Перейдем снова к обычным координатам и запишем наще выражение опять в виде криволинейного интеграла [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...