Метод последовательных приближений формами колебаний — метод итераций

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФОРМАМИ КОЛЕБАНИЙ — МЕТОД ИТЕРАЦИЙ. Чтобы выяснить условия, при которых метод итераций может быть использован для расчета высших частот, рассмотрим еще раз состав разложений последовательных итераций по собственным формам, несколько видоизменив форму этих разложений. Возьмем за исходную форму совокупность амплитуд [c.193]

МЕТОД ПОСЛВДОБАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФОРМАМИ КОЛЕБАНИЙ. Метод последовательных приближений формами колебаний, или метод итераций, является одним из наиболее распространенных приближенных методов определения основной (наименьшей) частоты систем с конечным числом степеней свободы. В графической форме он широко используется в расчетах первых критических чисел оборотов ступенчатых валов. С помощью некоторых предварительных преобразований исходной системы уравнений метод последовательных приближений формами колебаний позволяет найти и любую высшую частоту, причем с наперед заданной точностью и без предварительного определения низших частот ). [c.170]

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФОРМАМИ ROJlg БАНИЙ. Метод последовательных приближений формами колеба ний в применении к расчету поперечных (а также продольных а крутильных) колебаний неоднородных стержней является естественным обобщением метода итераций для систем с конечным числом степеней свободы. Рассмотрим, например, уравневве форм поперечных колебаний стержня переменного сечения [c.338]

Решение этих уравнений находят методом итерации. Полагая = 1 н задаваясь исходными приближениями для г/ и ф, проводят численное интегрирование. Процесс повторяют, пока отношение сходственных величин в двух последовательных приближениях не совпадает Это отношение равно квадрату основной частоты. Функции у и ф последнего приближения принимают в качестве собственных форм колебани11. При вычислении форм высших колебаний искомая форма ортогонализируется на ках<дом шаге приближений ко всем низшим формам. [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...