Разложения с использованием точных характеристик

Разложения с использованием точных характеристик нелинейные упругие волны [c.103]

Для получения равномерно пригодных разложений в задачах, которые поддаются рассмотрению с помощью метода координатных преобразований, может быть использован метод многих масштабов. Кроме того, этот метод может быть использован в тех случаях, когда метод координатных преобразований неприменим, как это имеет место в задачах с затуханием и резкими изменениями. В тех случаях, когда применим метод координатных преобразований, он может иметь преимущество, связанное с неявным заданием решения. Для гиперболических уравнений без дисперсии желательным является получить разложение в точных характеристиках. Метод многих масштабов, однако, может быть рассмотрен как обобщение метода координатных преобразований, если масштабы задаются неявно в исходных переменных. [c.324]

В работе [43] для этого используется разложение в ряд. Другой способ, употреблявшийся в работе [80], состоит в использовании точного решения (2.20), являющегося асимптотикой соответствующего решения в плоскости годографа. Данные на характеристике ЕЕ, достаточно близкой к точке К, получаются из этого решения, после чего методом характеристик строится решение в области ЕЕА2В. Контур АС, ограничивающий область простой волны, получается как решение обыкновенного дифференциального уравнения по данным на последней характеристике узла АВ. [c.118]

Специальных приемов требует воспроизведение запаздывания, например в задачах анализа процессов обработки по следу. Устройства воспроизведения звеньев с постоянным запаздыванием основаны на особенностях частотных характеристик идеального запаздывающего звена Л (ш) = 1 ф (са) = —тса. Одни устройства точно воспроизводят только амплитудную частотную характеристику, другие только фазовую. К первой группе относятся устройства, использующие принцип магнитной записи (время задержки от десятых долей секунды до десятков минут). Вторая группа устройств основана на представлении передаточной функции запаздывающего звена е- в виде дробно-рационального выражения параметра s помощью разложения в ряд. Наилучшую аппроксимацию с точки зрения максимальной точности и минимального числа операционных усилителей обеспечивает разложение в ряд Падэ. Например, при использовании трех членов ряда Падэ получаем [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...