ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разложения с использованием точных характеристик из "Методы возмущений " Для рассмотренных выше гиперболических дифференциальных уравнений равномерно пригодное разложение было получено растяжением одной из характеристик линеаризованного уравнения. Результирующая растянутая координата была лучшим приближением к точной характеристике. Линь [1954] и Фокс [1955] обобщили метод Лайтхилла для задач с гиперболическими дифференциальными уравнениями с двумя независимыми переменными, выбрав характеристические параметры в качестве независимых переменных. Эта процедура сводится к растяжению двух семейств характеристик. Таким образом они смогли рассмотреть общие волны в потоке жидкости, в котором исходящие и приходящие волны взаимодействуют. [c.103] Заметим, что мы представили систему двух дифференциальных уравнений второго порядка (3.2.98), (3.2.99) как систему четырех дифференциальных уравнений первого порядка, которая является более удобной для применения метода растянутых координат. [c.105] Для окончательной формулировки задачи необходимо установить начальные условия. Мы рассмотрим случай, исследованный Девисоном [1968]. В этом случае в начальный момент времени материал, занимающий полупространство х О, покоится и находится в ненапряженном состоянии, а возмущение возникает в точке л = 0 т. е. [c.105] Решение может быть непосредственно продолжено до высших порядков. В изотропном случае решение до второго порядка получили Девисон [1968] и Наир и Неммат-Нассер [1971] для однородных и неоднородных материалов соответственно. [c.108] Вернуться к основной статье