Уравнения движения электрона в бетатроне

Уравнения движения электрона в бетатроне [c.28]

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

Таким образом, если >0, то движение вдоль магнитного поля становится устойчивым — электрон совершает гармонические аксиальные (вертикальные) бетатронные колебания. В случае же, если показатель спадания поля п отрицателен, уравнение (2.23) описывает апериодический процесс, соответствующий отсутствию устойчивости движения. [c.32]

Уравнение Дирака—Лоренца открывает возможность описания движения ультрарелятивистских частиц с учетом сил радиационного трения, что важно не только теоретически, но и с точки зрения практического применения в технических расчетах ускорителя и накопителей электронов и позитронов. Мы уже обращались к уравнению (7.1) при анализе эффекта радиационного затухания бетатронных и фазовых колебаний электрона в синхротроне. [c.92]

Действительно, в режиме. бетатронных колебаиий уравнение движения электрона, как известно, имеет вид [c.48]

Движение ускоряемой частицы (протона, электрона) в циклических ускорителях в действительности является сложным. Дело в том, что наличие квазиупругих сил, возвращающих частицу на орбиту (если частица почему-либо отклонится от предвычисленной орбиты, составленной из дуг радиуса г = mv/eB t, R)), и пропорциональных отклонениям х п z, приводит к тому, что ускоряемая частица в процессе своего движения колеблется около предвычисленной орбиты. Эти колебания называются бетатронньши (так как первоначально были исследованы для движения электронов в бетатроне) или свободными. В случае малых отклонений бетатронные колебания описываются линейными уравнениями [c.72]

В полной аналогии с теорией движения электронов в бетатроне (см. 2) рассмотрим систему точных уравнений (3.13) в приближеняой форме, полагая, что отклонения электрона по радиусу, вертикали и по угловой скорости малы [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...