Вычисление характеров неприводимых представлений

Вычисление характеров неприводимых представлений 43 группы. Этот результат был записан нами в виде равенства (2.5) [c.43]

Для иллюстрации рассмотрим для рещетки каменной соли [66, 67] вычисление системы характеров неприводимых представлений полной группы, соответствующей звездам Г, Х, Ь. Благодаря особым свойствам правил отбора для этих звезд оказывается возможным изучить целый ряд процессов, используя только эти системы характеров. Для изучения оптических процессов, связанных с другими звездами, канонические векторы которых перечислены в табл. 3, нам понадобятся при вычислении различных матричных элементов также полные матрицы этих неприводимых представлений. Для таких случаев мы представим результаты в форме таблиц правил отбора. [c.106]

Разумеется, если бы все вычисления выполнялись безошибочно, об этом не стоило бы и упоминать. В методе полной группы сделать такую ошибку, т. е. пропустить часть векторных пространств, абсолютно невозможно. На каждой стадии вычислений соотношения полноты и ортонормированности для полных неприводимых представлений одной и той же группы обеспечивают проверку правильности построения таблицы характеров и правильности разложенияГ Дело обстоит таким же образом, как и для широко известных конечных групп. [c.170]

Для применения теории групп, как мы знаем, необходимо вычи лить полный характер произвольного представления, что позволяв разложить его на неприводимые представления. Для вычисления по ного характера выберем в качестве базисных функций волновые фу ции свободного иона (11.3), Преобразования этих функций относи тельно операций симметрии комплекса задают 2МН -мерное представление, При повороте вокруг некоторой оси на угол Ф вол новая функция сб) переходит в [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...