Обоснование алгоритма асимптотической декомпозиции для

ОБОСНОВАНИЕ АЛГОРИТМА АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ ДЛЯ КОНЕЧНОГО ЧИСЛА ПРИБЛИЖЕНИЙ [c.118]

Замечание 1.1. Существование псевдогруппы инвариантности (или, что одно и то же, алгебры, определяемой решением операторного уравнения (1.3)) не является каким-либо существенным ограничением, накладываемым на систему нулевого приближения. Например, если система (1.1) обладает общим решением в некоторой подобласти V из С, то можно показать, что существует п л1шейно несвязных решений уравнения (1.3) в V. Справедливо также обратное утверждение. В процессе обоснования алгоритма асимптотической декомпозиции обнаруживается, что существование псевдогруппы инвариантности связано с наличием интегралов системы дифференциальных уравнений, сохраняющих точку покоя, и рядом других фундаментальных понятий. [c.93]

Перейдем к последнему зтапу обоснования алгоритма асимптотической декомпозиции в Яо — нахождению операторов преобразования Sv из последовательности неоднородных операторных уравнений (4.2). [c.117]

Следовательно, распространение алгоритма асимптотической декомпозиции на пфаффовы системы является прямым обобщением результатов, полученных в предыдущих главах. Следует отметить качественный скачок в методике обоснования алгоритма асимптотической декомпозиции, обусловленный переходом от одного операторного уравнения в системе (1.22) в случае обыкновенных дифференциальных уравнений к системе операторных уравнений в случае пфаффовой системы. В первом случае решение одного операторного уравнения сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений, во втором исследование системы операторных уравнений приводит к необходимости решения вполне интегрируемых систем и систем в инволюции. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...