Алгебраически приводимые системы

АЛГЕБРАИЧЕСКИ ПРИВОДИМЫЕ СИСТЕМЫ [c.83]

Представлений звезды к", можно выполнить разложение приводимой системы характеров (59.5) и определить коэффициенты кт к т к"т"). В этом случае можно также использовать метод линейных алгебраических уравнений ( 57) и метод группы приведения ( 58). [c.154]

Теперь легко сформулировать условия алгебраической приводимости исходной системы (1.1) в терминах алгебры [c.47]

Теорема 1.2. Для того чтобы система линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами (1.1) была алгебраически приводима, необходимо и достаточно, чтобы ранг к обертывающей алгебры системы был меньше п , т. е. выполнялось строгое неравенство к < п . [c.47]

Второй шаг. Если к < то система алгебраически приводима. Вычисляем дискриминант В алгебры й. [c.59]

Таким образом, базис матричной алгебры Л составлен из пяти матриц (1.29). Основное условие теоремы 1.2 к <, г выполняется, так как Л = 5, = 9. Система (1.28) является алгебраически приводимой. Легко вычислить матрицу коэф- [c.59]

Следовательно, система (1,28) вполне алгебраически приводима и для нее в итоге находим [c.60]

Следовательно, Ф Ш и система (6.1) алгебраически приводима. [c.88]

Система (1.45) является алгебраически приводимой (см. гл. 2) и может быть лег- [c.245]

Теория ассоциативных конечномерных алгебр была применена для исследования алгебраической приводимости систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в работе [46]. Б ней был предложен термин алгебраически приводимые дифференциальные системы . Изложение данного параграфа следует этой работе. [c.265]

В этом случае получим три системы т + п -1) приближенных обыкновенных алгебраических уравнений относительно (т + п + 0 искомых чисел a , Ь , с , решение которых проще решений систем, приводимых в пп. б) и в). Однако очевидно, что с уменьшением числа переменных в искомых функциях резко затрудняется выбор аппроксимирующих функций. [c.74]

Таким образом, теорема 3.2 утверждает, что система (3.1) является алгебраически вполне приводимой. При некоторых дополнительных предположениях о структуре матрицы Ж (1) оказывается, что она функционально-коммутативна. [c.67]

Согласно теореме 1.21 в случае полной приводимости алгебры система алгебраических уравнений [c.84]

Теорема 6.1. Система (6.1) алгебраически вполне приводима в том и только в том случае, когда она инвариантна относительно преобразований из группы [р. [c.85]

Под алгебраической приводимостью системы (6.1) будем понимать возможность ее разбиения на подсистемы меньшей размерности (в совокупности эквивалентные (6.1)) с помощью замены х = Sz, где S — постоянная матрица размерности п X щ z == olon. ... .., Zn 11 — вектор новых переменных. [c.83]

Как оказалось, системы Лаппо — Данилевского являются в действительности алгебраически приводимыми, что было показано в ряде работ. В настоящем параграфе рассматривается задача об алгебраической приводимости систем Лаппо — Данилевского. Для выполнения условий (3.3) достаточно, чтобы матрица Ж (t) (или, что равносильно, матрица Ж (t) = Q (t)) была функционально-коммутативна, т. е. чтобы ее значения при любых значениях аргумента из области определения матриц коммутировали между собой [Ж (i ), Ж (t )] 0. [c.66]

Вместе с тем попробуем выяснить, при каких значениях параметров система (6.7) будет алгебраически приводимой. Обратимся к рис. 1. Совершенно ясно, что при Js = J , /в =. 6. Л = 85 = С4в, s = Сц , С37 = 46 грзф на рис. 1, изображающий кинематическую схему редуктора, допускает отображение на себя Js /4, /в - Jf, J -> Js, /1 /1, /2 - /21 соответствует в системе [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...