Термодинамика изотропной цепочки

Термодинамика изотропной цепочки. Итак, мы видели, что любое состояние гейзенберговской цепочки характеризуется определенным наличием струн различной длины (конфигураций). Для изотропной цепочки (антиферромагнитной и ферромагнитной) веш ест-венные части м для быстрот /-й струны длины 2М + 1 удовлетворяют уравнению (17.88). Логарифмируя это уравнение, перепишем его в виде [67] [c.205]

Излагается статистическая механика одномерных квантовых систем на основе точных решений, получаемых с помощью анзатца Бете. Сам метод детально демонстрируется на примере гейзенберговской цепочки с обменным взаимодействием между ближайшими соседями и атомным спином <5 = 1/2. Для изотропной (ХХХ-модель) и анизотропной (ХХ2-модель) цепочек подробно выведены уравнения для состояния с произвольным числом тп спиновых отклонений при учете периодических граничных условий. Получаются две системы уравнений — одна для быстрот, параметризующих импульсы, другая — для самих импульсов. Показывается, что вещественные решения для быстрот определяют основное состояние системы, а комплексные решения определяют структуру возбужденных состояний. В частности, показано, что комплексные решения группируются в так называемые струны, которым соответствуют связанные состояния некоторого числа спиновых отклонений (бетевских спиновых комплексов). Описывается структура основного состояния антиферромагнитной цепочки и спектр ее возбуждений. Выводится система уравнений, описывающих термодинамику гейзенберговской цепочки. [c.184]

Важным этапом было точное решение задачи об одномерном газе частиц с отталкиванием, данное Янгом в 1967 г. [172]. В этой работе впервые анзатц Бете был применен к системе частиц с внутренней симметрией, когда состояние частицы определяется не только ее пространственным положением, но и дискретным индексом (цветом). Это немедленно позволило Либу и Ву [121] решить задачу об одномерной модели Хаббарда. В эти же годы впервые были разработаны методы термодинамического описания одномерных систем при конечных температурах. Впервые термодинамика бозе-газа была рассмотрена Янгом и Янгом в 1969 г. Опираясь на их результаты, в 1971 г. Годен [97] и Такахаши [149] построили термодинамическую теорию для изотропной гейзенберговской цепочки. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...