Решение уравнения стесненного кручения

Решение уравнения стесненного кручения для некоторых стержней [c.424]

Решение уравнения стесненного кручения [c.67]

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СТЕСНЕННОГО КРУЧЕНИЯ 71 [c.71]

В данном случае крутящий момент уИ р постоянен по всей длине стержня и равен Поэтому частное решение дифференциального уравнения стесненного кручения [c.424]

Значения коэффициентов влияния (из решения дифференциальных уравнений стесненного кручения тонкостенного стержня) и их физический смысл сле- [c.181]

Из (8.3.7) следует, что задача о стесненном кручении статически неопределима, так как распределение полного крутящего момента Л р на две части, равно как и определение напряжений am по (8.3.6), может быть выполнено только после нахождения функции ф(г) углов закручивания. Ниже это делается путем решения соответствующего дифференциального уравнения. [c.35]

Ввиду аналогии дифференциального уравнения (8.3.30) и формул для определения напряжений Стщ и Tjj аналогичным зависимостям для тонкостенных стержней открытого профиля все решения рассматриваемой задачи проводят, как в п. 8.3.4. Координаты точек В и Mq находят, как в п. 8.3.4, заменив О на Ж. Следует отметить, что длина участка стесненного кручения (например, у заделки) стержня замкнутого профиля меньше чем стержня открытого профиля. Эффект стесненного кручения у стержней с замкнутым сечением носит локальный характер. [c.43]

Определение неизвестных силовых факторов в общем случае требует решения системы канонических уравнений и представляет трудоемкую задачу. Лонжероны и поперечины в конструктивном отношении представляют тонкостенные профили. Расчет, таких профилей на кручение имеет существенные особенности. Поперечные сечения стержней при кручении искривляются и становятся неплоскими, происходит так называемая депланация.- Соединения поперечин с лонжеронами препятствуют их депланации. В результате при кручении тонкостенных стержней кроме касательных напряжений возникают нормальные напряжения стесненного кручения, которые необходимо учитывать. Поэтому расчет рам на кручение базируется на теории тонкостенных профилей [ХУП.2,6]. [c.496]

Дифференциальное уравнение углов закручивания. Порядок решения задач на стесненное кручение [c.466]

Если рассматривать задачу о стесненном кручении криволинейного коробчатого пролетного строения, то она сводится к решению дифференциального уравнения, по форме совпадающего с уравнением (6.4) для прямолинейной конструкции. Относительно би.момента это дифференциальное уравнение имеет вид 1301 [c.287]

Далее по аналогии с (6.36) составляем систему уравнений трех моментов, из решения которой и находим изгибающие моменты Мп, а затем и Мг. Зная моменты лонжеронов, определяем в них нормальные напряжения, обусловленные стесненным кручением, и алгебраически суммируем их с напряжениями от изгиба (6.44). Следует, однако, отметить, что учет стеснения при действии на крыло воздушной нагрузки дает незначительный эффект, так как крутящие момеиты, определяемые по формуле (6.52), получаются в этом случае небольшими. Поэтому при расчетах стеснение можно не учитывать. [c.246]

На левом участке стержня (О 2 а) крутящий момент уИкр = = Здесь общее решение дифференциального -уравнения стесненного кручения имеет вид [c.427]

Решение задачи о стесненном кручении тонкостей ных слабоконических стержней, имеющих замкнутый прямоугольный деформируемый контур и переменную толщину образующих стержень элементов. Известно, что расчет на прочность подобных стержней (рис. 1) сводится к решению системы дифференциальных уравнений [1] [c.24]

Данное выражение является другой формой известного решения В.З. Власова. Дифференцируя уравнение (2.18) и используя соотношения (2.15), (2.16), можно получить другие параметры кручента. В матричной форме соотношения МГЭ стесненного кручения будут иметь вид [c.32]

В 1932 г. вышла в свет работа В. Н. Беляева — первая в мировой литературе работа, посвященная стесненному кручению тонкостенных стержней с замкнутым профилем. В этой работе рассматривается стержень замкнутого прямоугольного сечения,, со-. стоящий из мощных поясов, тонких стенок и нйсоторого числа диафрагм. Для упрощения решения задачи В. Н. Беляев предложил считать стенку воспринимающей только касательные напряжения И не работающей, йа нормальные напряжения. В этой же работе дан анализ статической неопределимости системы, указана наиболее целесообразная основная система и получена удобная система уравнений трех осевых сил для определения лишних неизвестных. [c.6]

Большое число примеров определения так называемых вторичных напряжений, вызванных стеснением при кручении, содержится в книгах А. Ф. Феофанова (17, 18, 19]. Там же имеются примеры непосредственно поставленных и решенных задач включения. При выводе разрешающих уравнений широко используется энергетический метод. Аналогичные решения можно найти в книге С. Н. Кана н Я. Г. Паиовко [4] (1949 г.)., где, в частности, рассмотрены пластины с четырьмя и шестью ребрами. Задачи включения обсуждаются также в книге Г. Хертелля [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...