Массовый и поляризационный операторы. Эффективное волновое уравнение

Массовый и поляризационный операторы. Эффективное волновое уравнение [c.76]

В-четвертых, эффективные волновые уравнения, как правило, нелинейны — массовый и поляризационный операторы сами зависят от и D. [c.83]

Из уравнений (9.18), (9.19) следует один вывод общего характера. Именно, мы видели в гл. I, что частоты Е, определяющие особые точки функций Грина, не зависят от общего объема системы V ). Следовательно, асимптотически не зависят от объема и операторы в левых частях эффективных волновых уравнений, т. е. и массовый и поляризационный операторы в пределе при V —оо не зависят от V. Отсюда следует, что асимптотически при V —> оо объем системы вообще не входит в уравнения для функций Грина, т. е. последние представляют собой интенсивные, а не экстенсивные величины. [c.83]

В связи с вопросом об изменении электронного спектра следует обратить внимание на следующее обстоятельство. Формулы (23.7), (23.10) описывают изменение энергии электронов за счет, так сказать, непосредственного взаимодействия между ними. Мы знаем, однако, что. сверх того, взаимодействие приводит еще к экранированию внешнего поля, создаваемого какими-либо классическими источниками. (Действительно, массовый оператор входит в эффективное волновое уравнение (9.18) наряду с экранированным потенциалом Ф, а не вместо него.) В частности, такими источниками являются регулярно расположенные атомы (или ионы) кристаллической решетки, создающие периодическое поле. При учете экранирования поле, конечно, остается периодическим, однако точная форма его изменяется, равно как изменяются и параметры, определяющие его величину. Это приводит к дополнительному изменению электронного спектра, не учитываемому формулами (23.7) и (23.10). Таким образом, последние, строго говоря, еще не дают полного решения задачи. В большинстве полупроводников, однако, это обстоятельство не существенно. Действительно, в гомеополярных полупроводниках типа германия силы взаимодействия атомов решетки с электронами короткодействуюище, и экранирование при типичных (довольно больших) значениях радиуса экранирования мало влияет на них из формулы (21.1) ясно видно, что функция р (jk) отлична от нуля лишь для волновых векторов, сравнимых с обратной величиной радиуса действия сил / при этом член с поляризационным операто- [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...