Метод Лапласа определения орбит

Очерк метода Лапласа определения орбит. Прежде чем входить в детали, необходимые для определения элементов орбиты каждым из двух обычно применяемых методов, изложим кратко основы каждого метода. Это даст возможность получить понятие о плане действий и оценить взаимоотношения подробностей исследования. [c.178]

В этой главе обсуждаются три тесно связанные между собой темы, а именно определение орбит, yлyчпJeниe орбит и межпланетная навигация. При определении орбит из наблюдений (после их редукции) находятся элементы орбиты тела солнечной системы. При использовании классических методов Лапласа, Гаусса и т. п. приходится исходить из наблюдений положений тела на небесной сфере (эти положения обычно задаются значениями прямых восхождений и склонений). Поскольку орбита тела, обращающегося вокруг Солнца, представляет собой коническое сечение (если пренебречь возмущениями), то в общем случае необходимо найти шесть элементов, так что наблюдения прямого восхождения и склонения небесного тела в три различных момента дают минимальное число данных, требующихся для определения орбиты тела. Это, безусловно, справедливо для эллиптической или гиперболической орбиты в случае параболы (е = 1) надо найти только пять элементов, так что теоретически достаточно трех значений прямого восхождения и двух значений склонения, в то время как для круговой орбиты (при этом е = О, а долгота перигелия теряет смысл) достаточно двух наблюдений как прямого восхождения, так и склонения. Однако на практике приобретают значение различные обстоятельства, и можно утверждать, что для нахождения приемлемой предварительной орбиты требуются три различных наблюдения тела в разные моменты времени. Следовательно, цель определения орбиты состоит в выводе орбиты, которая приближенно представляет действительную орбиту небесного тела из такой приближенной, или предварительной, орбиты можно рассчитать эфемериды, т. е. таблицы вычисленных положений, предсказывающих будущие координаты небесного тела. Эти эфемериды используются для слежения за объектом, в результате чего накапливаются наблюдения для последующих расчетов улучшенной орбиты, как будет показано ниже. [c.418]

Первый мегод нахождения орбиты тела (кометы, движущ йся по параболе) из трех наблюдений был дан Ньютоном и приведен в Нача.чах , книга III, предложение XLL Решение зависит от графического построения, которое при помощи последовательных приближений приводит к элементам. Одним нз первых применил эюг метод Гал л ЕЙ в ком-те, которая с тех пор носит его имя. Ньютон, повидимому, имел затруднение с задачей определения орбит, потому что он говорит Эго задача о е)ь большой трудности, я не. робовал много методоз для ее решения . Успех Ньютона, основавшего свои рассуждения на основных элементах проблемы, бы1 вполне объяснен Лапласом в его мемуаре на эту тему. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...