ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вырожденные и невырожденные критические точки из "Динамические системы - 6 " Определение. Точка называется критической точкой гладкой функции, если в этой точке производная функции равна нулю. [c.12] Значение в критической точке называется критическим значением функции. [c.12] Критические точки функций делятся на точки общего положения (невырожденные) и вырожденные критические точки. [c.12] Определение. Критическая точка называется невырожденной морсовской) критической точкой, если второй дифференциал функции в этой точке — невырожденная квадратична форма. [c.12] Пример. Функция / = с —Яд имеет при КфО пару невырожденных критических точек + У Л/3 и при Л = 0 вырожденную критическую точку О ( й1с. 1). [c.12] Степень вырождения второго дифференциала является простейшим показателем того, насколько вырождена критическая точка. [c.12] Определение. Корангом критической точки функции называется размерность ядра ее второго дифференциала в критической точке. [c.12] Пример. Коранг морсовской критической точки равен нулю коранг критической точки функции f=xl +x +... равен единице. [c.12] Вернуться к основной статье