Форм-фуикция

Эта фундаментальная теорема не предполагает каких-либо ограничений вида фуикции L, кроме требования ее независимости от времени t. Вместе с тем в приложениях вариационного исчисления в механике функция L обычно встречается в форме Т — V, где н Т и V — функции определенного вида Т представляет собой квадратичную форму скоростей qi [см. (1.5.16) [c.148]

Функция sin ях/(лх) быстро убывает при возрастании х, и наибольшего максимума она достигает в окрестности а = О (т. е. e = 0j). Отсюда следует, что если частоты 0j, входящие в г з(т), не слишком близки, то функция U(q) имеет резко выраженные экстремумы п точках q — NQ/n (т. е. при 0 = 0,). Это, по существу, и определяет эффект выделения гармонических компонент фуикции /(т). Из формулы (202) видно, что высота экстремума функции (201) возрастает равномерно с N, но форма графика и (q) в окрестности пика qj = NQj/n не меняется вместе с N. [c.185]

Предположим, что (х(/) —фуикция вида пс(л ). Тогда автокорреляционная функция будет такого же вида, а ее спектр — прямоугольным по форме, т. е. [c.199]

Наш вывод показывает, что обычная формулировка теоремы о сохранении элергии сумма кинетической и потенциальной энергий в процессе движения остается постоянной справедлива лишь при определенных ограничивающих условиях. Недостаточно, чтобы система была склерономной. Необходимо, помимо этого, чтобы кинетическая энергия была квадратичной формой скоростей, а потенциальная энергия не содержала скоростей вообще. Встречаются, однако, механические системы с гироскопическими членами , линейными относительно скоростей. Более того, в релятивистской механике кинетическая часть фуикции Лагранжа зависит от скоростей более сложным образом, чем в ньюто- [c.148]

Примеры. Пример 1. Силовая фуикция взаимного тяготения тела произвольной формы и однородного кругового кольца, центр которого совпадает с центром тяжестн тела, а масса равиа УИ, имеет вид [c.388]

Расходимость рядов, приводящих аналитическое дифференциальное уравнение к линейной нормальной форме в особой точке. Фуикц. анализ н его прнл., 1979, 13, вып. 3, 87—88 [c.143]

Заметим, что в данном случае формы а (-, ) и /й(-) не определены на пространстве V (так как значения в точках, вообще говоря, не определены для фуикций из нростраиства Н 0.)). [c.185]

Определение фуикций формы для треугольных элементов выс( кого порядка упрощается тем, что имеется возможность проводит пинин, перпендикулярные Л-коордниатам, каждая нз которых ш ресекает рнд узлов (фиг. 14.2). Эта особенность сохраняется и( зависимо от числа узлов, которые содержит треугольник. [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...