Идеальные газы. Микроканонический ансамбль

Идеальные газы. Микроканонический ансамбль 213 [c.213]

ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ [c.213]

Идеальные газы. Микроканонический ансамбль 217 [c.217]

Чтобы дать представление о методе вычислений в микроканоническом ансамбле, рассмотрим классический идеальный газ. Этот случай уже исследовался нами ранее при обсуждении кинетической теории газов. Тогда мы также ввели микроканонический ансамбль, но все термодинамические свойства идеального газа были получены с помощью функции распределения. В иллюстративных целях получим теперь те же самые результаты, применяя способ, описанный в 3. [c.170]

В случае невзаимодействующих тождественных частиц возможны три типа систем идеальный газ Бозе, идеальный газ Ферми и идеальный газ Больцмана. Получим сначала термодинамику этих идеальных газов на основе формализма микроканонического ансамбля. Для этого необходимо найти для каждого из трех случаев число состояний Г(Е) системы со значениями энергии, лежащими между Е и Б -1- Л. Иначе говоря, нам надо научиться подсчитывать состояния системы. [c.214]

Как было показано в гл. 8, 1, канонический ансамбль может быть выведен из микроканонического ансамбля, однако его можно получить и непосредственно. Если не стремиться к большой строгости, то вывод оказывается очень простым. Рассмотрим ансамбль М систем такой, что средняя по всем системам энергия равна данному числу 1У. Найдем наиболее вероятное распределение систем по энергиям в предельном случае Ж->-оо. По определению ансамбля, системы не взаимодействуют друг с другом, могут рассматриваться раздельно и являются, следовательно, вполне различимыми. Таким образом, наша задача математически тождественна задаче о наиболее вероятном распределении в классическом идеальном газе. Как мы знаем, решением является распределение Максвелла — Больцмана значение энергии Е встречается среди систем с относительной вероятностью где р определяется средней энергией С/. Такой ансамбль является каноническим ансамблем. Очевидно, что эти рассуждения в равной мере справедливы и в классической, и в квантовой статистической механике. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...