Определение коэффициентов приведения. Метод линейных алгебраических уравнений

Этот метод нахождения коэффициентов приведения, основанный на исходном определении коэффициентов приведения (55.1) или (55.3), обладает полной общностью, и его можно применять для любой пространственной группы, как симморфной, так и несимморфной. Этот метод можно назвать методом линейных алгебраических уравнений, и его можно с таким же успехом использовать в случае, когда одна из звезд или все звезды в разложении имеют высокую симметрию (т. е. когда группа (В (к) высокого порядка) либо когда они имеют низкую симметрию. Согласно общей теореме единственности разложения представления на неприводимые составляющие, решение уравнений [c.148]

Метод линейных алгебраических уравнений, изложенный в предыдущем параграфе, является, можно сказать, прямым методом определения коэффициентов приведения. Обратный метод основан на суммировании по всей группе, подобном суммированию в (17.8), которое теперь выполняется по всей пространственной группе, как в (55.5). Суммирование по всей группе можно вьшолнить только в том случае, когда рассматриваются некоторые представления достаточно простой структуры, так что можно использовать эту структуру для перехода к рассмотрению некоторых факторгрупп. [c.148]

X2j+2 (/ = о, 1,. . . ). Коэффициент Р2 выражается через совокупность величин a2j+2 и может быть определен только после того, как будут найдены коэффициенты (X2j+2. Таким образом, при решении задачи приведения мы сталкиваемся с необходимостью решать бесконечную систему линейных алгебраических уравнений относительно искомых коэффициентов. Для того 4to6i.i обойти эти трудности, можно построить некоторый приближенный метод, исходящий из точных соотношений (1.15), (1.17) н (1.20). [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...