Линейные алгебраические уравнени

Рассмотрим алгоритм вычисления коэффициентов ah. По результатам пассивных экспериментов получаются оценки математических ожиданий Му, Mk, среднеквадратичных отклонений Оу, о соответственно для выходного у и внешних qh параметров, а также коэффициенты корреляции Га между у и <7/,, образующие вектор R, и коэффициенты корреляции dki между факторами и qj, образующие матрицу D. Далее решается система линейных алгебраических уравнений [c.153]

Итоговая ММС есть следующая система линейных алгебраических уравнений [c.182]

В алгоритмах решения системы конечных уравнений по методу Ньютона для вычисления поправки ДУ,- вместо обращения матрицы Якоби используют решение системы линейных алгебраических уравнений [c.228]

Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (ЛАУ). Процедура решения системы ЛАУ [c.229]

Для решения системы линейных алгебраических уравнений (ЛАУ) вида AV=B выбирают либо метод Гаусса, либо итерационные методы. [c.233]

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (ЛАУ) в различных процедурах [c.53]

Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии в случае балок с большим количеством участков сопряжено со значительными трудностями. Эти затруднения заключаются не в интегрировании дифференциальных уравнений, а в технике определения произвольных постоянных интегрирования — составлении и решении систем линейных алгебраических уравнений. Так, если балка по условиям нагружения разбивается на п участков, то интегрирование дифференциальных уравнений для всех участков балки дает 2п произвольных постоянных. Добавив к двум основным оперным условиям балки 2 п — 1) условий непрерывного и плавного сопряжения всех участков упругой линии, можно составить 2п уравнений для определения этих постоянных. [c.281]

Решая систему (11.21) четырех линейных алгебраических уравнений, получаем [c.322]

Уравнения (5.131) представляют собой систему линейных алгебраических уравнений, которая может быть решена относительно ft в функции /ьь (/i), / ь (/ 2) и /f,6 (/ а)- Окончательные выражения для интенсивности при Tj можно записать в виде [c.242]

Дело в том, что матрица коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений, к которой приводит МКЭ,— сильно разреженная матрица ленточной структуры. Ненулевые элементы такой матрицы располагаются параллельно главной диагонали (рис. 1.4). Целое число/., представляющее собой наибольшую разность между номерами ненулевых элементов в строке, называется шириной полосы. Чем меньше ширина полосы, тем меньший объем ОП требуется для хранения матрицы при реализации МКЭ в САПР и тем меньше затраты машинного времени на решение результирующей системы уравнений. Ширина полосы зависит, в свою очередь, от числа степеней свободы узлов и способа нумерации последних. [c.18]

Объединение конечных элементов в ансамбль. Основу этого этапа составляет замена произвольно назначенных выше номеров узлов i, j, k на номера, присвоенные узлам в процессе разбиения рассматриваемой области. Эта процедура приводит к системе линейных алгебраических уравнений, позволяющей при известных узловых значениях искомой функции получить значение последней в любой точке области. [c.26]

Примечание. Пример же более высокого быстродействия скомпилированных процедур с прямым доступом к данным приведен выше (прямой ход алгоритма Гаусса при решении системы линейных алгебраических уравнений с сильно разреженной матрицей коэффициентов). [c.136]

Для выполнения заданий по статике и кинематике необходимо решать системы линейных алгебраических уравнений, а при выполнении задания по динамике — численно интегрировать дифференциальное уравнение. В биб- [c.3]

Система линейных алгебраических уравнений (14) определяет истинные значения всех искомых сил лишь при условии, что ее корень Re > 0. [c.56]

Уравнения (62) представляют собой систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных 5 коэффициентами этих уравнений являются комплексные величины, определяемые по формулам (63). [c.244]

Решая систему (64) линейных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами но правилу Крамера, получаем [c.244]

Таким образом, фурье-преобразование интересующего нас трехчлена получается из фурье-преобразований координаты просто умножением на те самые множители dj (ii2), которые фигурировали выше при построении частотных характеристик. Поэтому в результате преобразования Фурье система дифференциальных уравнений (55) в случае Qi(t) = Q (i), Q/(i) = 0, (j = = 2,. .., n) переходит в систему линейных алгебраических уравнений относительно фурье-преобразований [c.254]

Рассмотрим задачу об отыскании собственных векторов и собственных значений оператора монодромии. Эта задача сводится к решению системы двух линейных алгебраических уравнений [c.239]

По найденным 1 и к находим величины для А1 и А2, подставив 1 в (19), найдем первую группу решений для А1 и А2, обозначим их А[ , Л . Для их нахождения имеем систему линейных алгебраических уравнений [c.520]

Матрицы. Матричные представления декартовых тензоров. Систему т линейных алгебраических уравнений с п неизвестными Xi можно записать в индексных обозначениях [c.17]

Если в (6.57) удержать п членов, то условия (6.59) в случае линейной упругости дают систему Зл линейных алгебраических уравнений вида [c.127]

Зависимости (1.53) и (1.55) позволяют установить связь между величинами gi) и Для этого рассмотрим соотношения (1.53) как систему линейных алгебраических уравнений относительно величин а . Применяя формулы Крамера, мы найдем а как линейные функции компонент а . На основании сравнения найденных этим способом величин а с их выражениями (1.55) получим [c.52]

Подставим выражение (с) в уравнение (IV.45) и выберем коэффициенты Л4 и Л так, чтобы выражение (с) удовлетворяло этому уравнению. Коэс )фициенты М и N определяются из системы линейных алгебраических уравнений [c.345]

Чтобы найти закон малых колебаний, составим линейное алгебраическое уравнение (П. 182), связывающее амплитуды главных колебаний системы. Найдем [c.237]

Будем давать индексу о значения 1, 2, N. Тогда получим систему линейных алгебраических уравнений, однородных относительно коэффициентов аоо искомого преобразования [c.249]

Такие системы линейных алгебраических уравнений можно составить для всех коэффициентов искомого преобразования, если приписывать индексу у значения , 2,, .., [c.249]

Если составить систему линейных алгебраических уравнений, соответствующих (II. 180), то она сведется к одному уравнению [c.254]

После подстановки в уравнения (II. 212) выражений (б) обобщенных координат неопределенные коэффициенты М г и N определяются из систе.м линейных алгебраических уравнений. [c.264]

Предположим, что метрика выбрана ). Тогда можно найти все контра-вариантные или ковариантные компоненты вектора бг на основании соотношений 24 первого тома. Вычисления, связанные с этим определением, сводятся к решению системы линейных алгебраических уравнений с 2Л1 неизвестными. Предположим, что это вычисление выполнено. Пусть найдены контравариантные компоненты вектора бг Ьг> = ЬхК Предположим, что форма [c.389]

Подставляя выражения (4.254) в уравнение (4.255) и полагая поочередно сг,/= ([c.207]

Здесь возникает проблема (новая по сравнению с методом 4.4 1—6) разрешимости полученной системы линейных алгебраических уравнений. Напомним, что ранее разрешимость системы уравнений метода конечных элементов вытекала из обш,их теорем приложения II (Лакса — Мильграма) и того обстоятельства, что Vh V. Обобщение теоремы Лакса— Мильграма на случай уравнений вида (4.255) получено в работе Бабушки [39]. [c.207]

Тогда система линейных алгебраических уравнений, о которой выше шла речь, приведется к виду (через от обозначим вектор [c.207]

Подставляя формулу (П.73) в (11.72), приходим к системе линейных алгебраических уравнений для определения коэффициентов и/,у [c.333]

В предыдущей главе показано, что функциональными моделями проектируемых объектов на макроуровне являются системы ОДУ, которые могут быть представлены в общем виде (4.38), либо предварительно приведены линеаризацией к виду (4.39), либо алгебраизацией и линеаризацией к виду системы линейных алгебраических уравнений (4.40). К таким же формам уравнений с помощью методов конечных разностей или конечных элементов приводятся ММ объектов на микроуровне. [c.222]

Для решения систем линейных алгебраических уравнений (ЛАУ) AV = B применяют диакоптический вариант метода Гаусса, основанный на приведении матрицы коэффициентов к блочно-диагональному виду с окаймлением (БДО). При анализе электронных схем этот вариант называют методом подсхем. Б методе подсхем исходную схему разбивают на фрагменты (подсхемы). Фазовые переменные (например, узловые потенциалы) делят на внутренние переменные фрагментов и граничные переменные. Вектор фазовых переменных [c.243]

Ветви 8 на рис. 2.2 соответствует преобразование исходного описания задачи, относящегося к макроуровню, в систему ОДУ с известными начальными условиями. Е сли это система нелинейных ОДУ, то дальнейшие преобразования происходят по охарактеризованным втчше ветвям 4, 6, 7 или 4. 5 если же система линейных ОДУ, то целесообразен непосредственный переход к системе линейных алгебраических уравнений (ветвь 9). [c.45]

Выбор типа языкового процессора. В настоящее время при создании пакетов проектирования находят применение оба принципа, хотя чаще используется принцип интерпретации, а пакеты-трансляторы сочетают в себе оба этих принципа, причем в разных пакетах в различной степени. Так, в программе многоуровневого моделирования MA RO генерируется на языке ФОРТРАН только подпрограмма, реализующая алгоритм Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений, в пакете КРОСС в виде объектной программы на языке ПЛ/1 оформляются уравнения математической модели всей проектируемой системы, в программном комплексе ПА-6 компиляции подлежит большинство модулей нижних [c.131]

Метод Максвелла — Кремоны можно рассматривать как особый графический способ решения этой системы линейных алгебраических уравнений. Характерным отличием системы уравнений, к которым можно при.мрпить способ Максвелла — Кремоны, является то, что каждое неизвестное входит лишь в два уравнения системы. [c.282]

Присоединим к соотношениям (II. 187Ь) соотношение (II. 187а). Получим систему, состоящую из А + 1 линейных алгебраических уравнений относи- [c.241]

Начальные условия для системы обыкновенных уравнений (5.7) получаются естественным образом из начальных условий (5.2) разложение (5.3) подставляем в зависимости (5.2) и значения а (0), Aaldt t-o получаем из условия ортогональности невязки всем функциям системы ф1,. .., фдг данная процедура приводит к следующим двум системам линейных алгебраических уравнений относительно [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...