Качественное исследование динамических систем

Изучение зависимости от параметров структуры разбиения фазового пространства на траектории и в первую очередь изучение зависимости от параметров наиболее важных типов движений представляет основную задачу качественного исследования динамических систем. При этом следует иметь в виду, что выяснение структуры фазового пространства определенной динамической системы, как правило, весьма облегчается после включения ее в подходяш ее семейство динамических систем, зависящих от параметров. [c.155]

Таким образом, естественно встает вопрос об отыскании регулярных методов качественного исследования динамических систем или хотя бы о достаточно эффективных приемах такого исследования. [c.57]

Как мы увидим в главе П1, при уточнении понятий качественного характера траекторий , качественного исследования динамической систе- [c.76]

Количественное и качественное исследование динамических систем [c.122]

И метод Рунге. Мы не останавливаемся на изложении этих методов, так как это не входит в задачи настоящей книги, и, кроме того, по описанию этих методов существует большая литература (см. [42], [43], [44]). Укажем еще на данное в работах [40] и [41] построение сетки траекторий, так называемой е-сети , в которой оценивается допускаемая погрешность. Мы пе приводим здесь это построение ввиду того, что при качественном исследовании динамических систем адекватным представляется не построение сетки траекторий , а несколько другое построение, описанное ниже. [c.252]

Полную схему естественно считать теми сведениями относительно динамической системы, которые должны быть установлены при полном качественном исследовании динамических систем. [c.453]

Таким образом, естественно встает вопрос об отыскании регулярных методов качественного исследования динамических систем или хотя бы о достаточно эффективных приемах такого исследования, тем более что, как уже указывалось в 11, даже в тех случаях, когда у рассматри-ваемо системы суш ествует аналитический интеграл (в смысле 10) и найдено его аналитическое выражение [c.36]

КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИЕМОВ, ОПИРАЮЩИХСЯ НА ТЕОРИЮ БИФУРКАЦИЙ [c.285]

КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ [ГЛ. 16 [c.286]

КАЧЕСТВЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 1ГЛ. 18 [c.300]

По поводу роли исследования характера состояний равновесия в полном качественном исследовании см. главу III. Материал 6 содержится также в книгах Степанова [22] и Понтрягина [11]. Однако мы помещаем его здесь, желая дать в этой кннге изложение всех основных класспческнх приемов качественного исследования динамических систем вида (Г). [c.135]

Введение. В настоящей части приводятся примеры качественного исследования динамических систем из приложений, в той или другой форме опирающиеся на изложенные в ч. I классические приемы качественного исследования (метод малого параметра, установление характера состояний равновесия, критерии Бендиксона и Дюлака, построение топографической системы, использование теории индексов) и на приемы, использующие теорию бифуркаций. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...