Разбиение области G фазовой плоскости на траектории. Некоторые

Разбиение области G фазовой плоскости на траектории. Некоторые элементарные сведения о траекториях. [c.26]

I. Топологически инвариантные свойства и топологическая структура разбиения на траектории. Перейдем теперь к основной задаче качественного исследования динамической системы — к установлению качественной картины разбиения фазовой плоскости на траектории. Рассмотрение приведенных в предыдущей главе частных примеров динамических систем приводит к мысли, что для знания качественной картины нужно знать поведение не всех траекторий, а лишь некоторых особых траекторий. Таких особых траекторий в рассмотренных примерах было конечное число, и они разбивали всю совокупность траекторий на области, в которых траектории вели себя одинаково. Особыми траекториями в этих примерах были состояния равновесия, предельные циклы и траектории, стремя- [c.410]

Корни уравнений г )1(й) = 0, г )2(й)==0, г )з(й) = 0 зависят от двух параметров а и V. В плоскости (а, V) можно получить разбиение на области, соответствующие различным возможным распределениям корней уравнений. Каждому распределению будет соответствовать определенная структура разбиения фазового пространства на траектории. Следующий набор условий (каждому условию соответствует некоторая кривая в плоскости (о, V) ) определяет все возможные в системе (9) бифуркации [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...