Деление отрезка на части

За кажущейся простотой деления отрезка на части скрыто множество математических свойств и многообразия выражения про- Рис, 1.4. Деление отрезка [c.27]

Разметочный циркуль (рис. 5, а) служит для разметки окружностей, деления отрезков на части, деления углов и различных гео- [c.9]

VI 11.5. Деление отрезка на части [c.220]

Примером применения способа деления отрезка на четыре равные части может служить пластина, в которой требуется вырубить пять пазов на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 47,6). [c.30]

Деление отрезка на две равные части. Это построение может быть выполнено при помощи треугольника или циркуля. При помощи треугольника через концы Л и S отрезка (рис. 3.7) проводят прямые под равными углами к отрезку АВ до их взаимного пересечения в точке С. Затем из точки С опускают перпендикуляр на АВ, который и разделит заданный отрезок на две равные части. [c.33]

Чтобы разделить отрезок на две равные части с помощью циркуля (рис. 3.8) из концов А и В отрезка как из центров радиусом R, большим половины отрезка, проводят дуги до взаимного пересечения в точках С и D. Соединив эти точки, разделим отрезок А В точкой Е на две равные части. Способ деления отрезка на две равные части с помощью циркуля является также способом проведения перпендикуляра через середину отрезка. [c.33]

Деление отрезка на п равных частей. Чтобы разделить отрезок АВ, например, на пять равных частей [c.33]

Рис. 8. Деление отрезка на 2 4 8... равных частей.

Деление отрезков на 4, 8, 16 и т. д. равных частей производят указанным выше способом сначала делят отрезок пополам, затем каждую половину опять пополам и т. д. [c.55]

Щиток разделен вертикальными линиями на 7 равных частей, а горизонтальными — на 4 равные части. При делении отрезка на 4 равные части использовать способ засечек, при делении отрезка на 7 равных частей — способ с построением вспомогательной прямой линии. [c.15]

Фиг, 56. деление отрезка на три равные части. [c.80]

Фиг. 57. Деление отрезка на пять равных частей.

Деление отрезков на 5 равных частей сложнее. Только опытный разметчик, и то в тех случаях, когда разделяемый отрезок небольшой длины, сможет сразу разделить его на 5 частей (фиг. 57), шагая циркулем от начальной точки до конечной. Обычно же, измерив длину отрезка АС, вычисляют, 4 чему равна его Д. часть и [c.81]

Для деления отрезка на семь равных частей пользуются тем же методом, что и при делении отрезка на пять частей, т. е. вычисляют, чему равно одно деление ( /т отрезка), откладывают это деление, а затем оставшуюся часть делят на шесть частей. [c.81]

А Фиг. 59. Деление отрезка на четное число частей. [c.82]

Фиг. 60. Деление отрезка на нечетное число частей.

Чтобы еще уменьшить ошибку при делении отрезка на пять-частей, как показано на фиг. 86, б, сначала делают засечки циркулем, шагая от точки А к точке В, а затем шагают в обратном направлении, от точки В к точке А, и также делают засечки. Если циркуль установлен неточно на размер 83,16, то засечки будут совпадать. Тогда величину несовпадения засечек на глаз делят пополам и посредине ставят керн. Таким же способом делят отрезки ВС и СА Найдя центры отверстий, размечают 15 окружностей диаметром 22 мм. [c.99]

Искомая точка на вторичной проекции определяется с помощью прямой / , так как прямые и являются перспективами параллельных прямых, лежащих на предметной плоскости. Осталось по вторичной проекции точки найти ее перспективу, что и сделано с помощью вертикальной прямой На рис. 369 показано вместе с тем и перспективное деление отрезка на равные части (на 7 частей). [c.259]

Деление отрезка прямой на конгруэнтные части производят поэтапно. Например, при делении отрезка на четыре части сначала глазомерно делят его пополам, сопоставляя полученные части, а затем каждую часть делят еще раз пополам (рис. 166, а). Построение прямого угла сводится к проведению на глаз двух [c.161]

Деление отрезков на равные или пропорциональные части рассмотрим на следующих примерах. [c.29]

Рис. 47. Деление отрезка на любое число равных частей

Деление отрезка прямой линии на две и три равные части обычно не вызывает затруднений. То же можно сказать и о делении отрезков на равные части, число которых кратно 2 или 3, например 9, 12, 18 и т. п. [c.31]

Ниже рассматриваются конструкции основных типов счетно-решающих при-боров для решения следующих планиметрических задач деления отрезка на равные части деления окружности на равные части (разметка вписываемых многоугольников) и нахождения длин хорд по заданным центральным углам определения элементов треугольников. [c.268]

Значительное повышение производительности труда на этой операции при обеспечении необходимой точности дают устройства, механизирующие процесс деления отрезков на равные части. [c.268]

Масштабный циркуль (фиг. 197) может быть использован для деления отрезков на равные части в заданном отношении. [c.268]

Недостаток — при делении отрезка на большое число равных частей в при последовательном откладывании их на отрезке образуется неувязка. [c.268]

Делительная линейка (фиг. 198) представляет собой плоский шарнирный стержневой механизм, служащий для деления отрезков на равное число частей и одновременного накернивания точек деления. [c.268]

Рис. 15. Деление отрезка на 2 и 4 части

Деление отрезков на равные части производят разметочным циркулем в следующей последовательности вначале отрезок приблизительно (на глаз) делят циркулем на заданное число частей, например на пять. Если окажется остаток, то раствор циркуля изменяют так, чтобы он увеличился на одну пятую остатка и вновь делят отрезок. Остаток, получен- [c.18]

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ. Длина суммы двух отрезков равна сумме их длин (в данной системе измерения). 1. Четное деление отрезка на равные части. Каждый отрезок можно разделить пополам. И половину можно [c.32]

Деление отрезков на равные части. [c.98]

Деление отрезка на две и четыре равные части (рис. 322,а). Определим на глаз середину отрезка и поставим точку 72- Проверку деления сделаем с помощью карандаша. Для этого приложим его к отрезку АВ так, чтобы конец карандаша находился в точке А. Затем отметим большим пальцем на карандаше точку деления 7г и сравним размеры отрезков А — /г и 7г — В. Если точка 7г получилась не в середине, то ее надо переместить влево или вправо, пока обе части отрезка не окажутся равными. [c.189]

Деление отрезка на три и шесть равных частей. На отрезке Л В отметим две точки С и О (рис. 322,6), отстоящие примерно на равном расстоянии от точек Л и В и друг от друга. Разделив каждый из полученных отрезков пополам, получим шесть равных частей. [c.189]

Деление отрезка на пять равных частей. Сначала отрезок Л В разделим в точке 3 на две неравные части (рис. 322,6), так чтобы левая часть его Л — 3 была в полтора раза больше правой [c.189]

Сущность рассмотренного способа деления отрезка на равные части сводится к рассечению перспективы сторон плоского угла ABN параллельными прямыми 1—F, 2—F, 3—F. [c.239]

В, С,. .., К,. .. поверхности а, определяются путем деления отрезка на такое же число равных частей, на какое разделена окружность нормального сечения цилиндрической поверхности. В этом случае точность построения развертки повысится, так как решение осуществлено без аппроксимации цилиндрической поверхности. [c.195]

За кажупдейся простотой деления отрезка на части по указанному алгоритму скрыто множество математических свойств и многообразия выражения пропорции золотого сечения ( золотой пропорции ). Прежде всего следует отметить аналогию между золотой пропорцией и последовательностью чисел Фибоначчи. Напомним, что числами Фибоначчи называются члены численной последовательности, каждый из которых, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. За начало такого ряда можно принять любые два числа, например, О и 1, 1 и 3 и т.п. [c.145]

Обнаруженные закономерности изменения в критических точках позволили предложить универсальный фрактал, представляющий собой фрактальные множества, "вложенные" друг в друга [279]. Построение универсального фрактала связано с использованием золотого отношения при делении целого на части. Напомним, что в предложенных к настоящему времени самоподобных множествах целое делится на равные отрезки (или области). Например, при построении триадного канторовского множества образующий элемент делит единичный отрезок на три равные части, затем средняя часть отбрасывается, а каждый из оставшихся концов вновь делится на три равные части. При такой процедуре шестое поколение становится неотличимым от пятого. В нашем случае целое делится золотым отношением Ар, т.е. не на равные части, при этом ббльшая часть [c.157]

Фиг. 39. Простейшие построения при разметке а — деление отрезка на равные части 6 — проведение перпендикуляра к прямой АВ в точке С на прямой в — проведение перпендикуляра к прямой А В из точки С, pa no. o.4seHKoa вне пря мой г и Д—проведение перпендикуляра в конце прямой АВ.

Построение параллельных и перпендикулярных линий с ломощьго линейки и угольника. Деление отрезка на равное число частей. Деление окружности на равные части (на 3, 4, 6, 8 частей) и вписывание правильных многоугольников. [c.543]

Приборы для деления отрезков на равные части. Деление отрезка на равные части — распространенная разметочная операция. Ее можно выполнять несколькими способами, например графически при помощи косого масштаба (см. стр. 32) или путем измерения отрезка и арифметического деления его длины на равное число частей с последующим откладыванием этих частей при помощи обычного циркуля. Эти способы имеют существенные недостатки — требуют лишних графических построений и подсчетов, а при откладцвании отрезков циркулем почти всегда образуется неувязка, которую необходимо разбрасывать . [c.268]

Деление отрезков на равные части производится следующими способами циркулем обычным графическим построением (см. стр. 31) спевдальными инструментами (см. стр. 268). [c.315]

Деление отрезка на три нл пять разных частей произзазлт и другим приемом. Вначале измеряют длину отрезка, вычисляют длину 1/3 пли 1/5 его части и откладывают эту часть циркулем от одной из крайних точек отрезка. Оставшуюся часть отрезка геометрическими построениями делят на две или четыре равные части. Необходимо отметить, что деление отрезка этим приемом на пять и более равных частей не рекомендуется, так как приводит к большим ошибкам и многократным измерениям. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...