Определение собственных значений методами преобразований подобия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МЕТОДАМИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОДОБИЯ [c.57]

Выбор наиболее эффективного метода определения собственных значений или собственных векторов для данной инженерной задачи зависит от ряда факторов, таких, как тип уравнений, число искомых собственных значений и их характер. Алгоритмы решения задач на собственные значения делятся на две группы. Итерационные методы очень удобны и хорошо приспособлены для определения наименьшего и наибольшего собственных значений. Методы преобразований подобия несколько сложней, но зато позволяют определить все собственные значения и собственные векторы. [c.49]

Хп. В результате выполненных преобразований наибольшее собственное значение К было изъято, и теперь, чтобы найти следующее наибольшее собственное значение Я,, можно применить к матрицей обычный итерационный метод. Определив Хг и Хг, повторим весь процесс, используя новую матрицу А , полученную с помощью Л, Хз и Хг. Хотя на первый взгляд кажется, что этот процесс должен быстро привести к цели, он имеет существенные недостатки. При выполнении каждого шага погрешности в определении собственных векторов будут сказываться на точности определения следующего собственного вектора и вызывать накопление ошибок. Поэтому описанный метод вряд ли применим для нахождения более чем трех собственных значений, нач1 ная с наибольшего или наименьшего. Если требуется получить большее число собственных значений, следует пользоваться методами преобразования подобия. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...