Применение к вычислению трехиндексных символов

Применение к вычислению трехиндексных символов [c.68]

ПРИМЕНЕНИЕ К ВЫЧИСЛЕНИЮ ТРЕХИНДЕКСНЫХ СИМВОЛОВ [c.69]

Как еш>е один пример составления уравнений неголономных связей и вычисления трехиндексных символов, а также применения результатов п. 2.13, рассмотрим случай катания без скольжения твердого тела по неподвижной плоскости. Предполагается, что поверхность 5 тела имеет в каждой своей точке определенную касательную плоскость. [c.85]

По форме уравнения Аппеля (10), как показывается ниже, ничем не отличаются от уравнений Эйлера—Лагранжа (1.13). Применение тех или иных уравнений— вопрос вычислительного удобства. Пользование уравнениями Эйлера — Лагранжа предполагает предварительное нахождение трехиндексных символов кинетическая энергия должна вычисляться без учета наличия неголономных связей, что усложняет структуру этого выражения само написание уравнений требует внимания в расстановке индексов. При применении уравнений Аппеля основная трудность состоит в вычислении энергии ускорений требуется внимание, чтобы не упустить слагаемых, содержащих квазиускорения. При рассмотрении неголономных систем дело облегчается возможностью учитывать наличие этих связей. Не следует переоценивать значения правил (4.10.4) и (4.10.12) составления энергии ускорений 5 по кинетической энергии Т, так как применение второго из них требует знания трехиндексных символов и выражения Г, вычисленного при отброшенных связях, а применение первого для составления уравнений Аппеля в форме (5.18) воспроизводит выкладки, которые надо проделать при написании уравнений Лагранжа второго рода (если неголономные связи отсутствуют). Важное значение имеют в задачах динамики твердого тела правила составления 5, данные в п. 4.11. Уравнения Аппеля легко запоминаемы, а процесс [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...