Силы равные, равнодействующие, уравновешивающие и эквивалентные

Известно, что если V 0 и /Ид 0, то систему сил можно привести к равнодействующей силе / . Для этого изобразим пару сил, соответствующую главному моменту т , так, чтобы силы, входящие в состав пары сил, равнялись по модулю силе V, причем одна из них (V ) лежала бы на одной линии действия с силой V и была направлена ей противоположно. При этом вторая сила, входящая в состав пары сил, приложенная в точке К, окажется векторно равной силе V. Плечо пары И = АК следует подобрать так, чтобы момент этой пары сил был равен главному моменту /Ид, т. е. mJ = У1г, откуда Н = — АК=т 1У. Воспользовавшись формулами (1) и (2), находим Н — а12. Теперь мы получили систему, состоящую из трех сил. Модуль каждой из этих сил равен модулю главного вектора V. Две силы, приложенные в точке А, равные по модулю и направленные в противоположные стороны по общей линии действия, уравновешиваются. Эти силы можно отбросить, не нарушая состояния твердого тела. Остается одна сила V, приложенная в точке К, эквивалентная [c.62]

Итак, данная плоская система сил эквивалентна силе й и паре й, — й) но силы Д и — Д уравновешиваются, а потому данная система сил эквивалентна одной силе й, приложенной в точке О следовательно, эта сила Д является равнодействующей данной системы сил. Так как Д = Д, то равнодействующая плоской системы сил равна по модулю и направлению главному вектору этой системы, т, е. [c.104]

Итак, силы, направленные по сторонам 1—2 и 2—3 веревочного многоугольника, взаимно уравновешиваются (эквивалентны нулю) как силы, попарно равные по модулю и прямо противоположные следовательно, остаются только две силы ае и сп, направленные по крайним сторонам веревочного многоугольника и равные соответственно АО и 0D. Отсюда заключаем, что данная плоская система сил эквивалентна двум силам ае и сп, а потому искомая равнодействующая R этой системы совпадает с равнодействующей этих двух сил ае и сп. Но линии действия этих двух сил пересекаются в точке К следовательно, через эту точку проходит и их равнодействующая, или, что то же, равнодействующая R данной системы сил, что и требовалось доказать. [c.139]

Положим, что сила Л есть равнодействующая системы сил р1, Р ,. .., Р . Возьмем силу Ц, равную по величине Я и направленную по той же прямой, что сила Л, но в противоположную сторону. Сила / уравновешивается с силой Л. Но, не нарушая равновесия, мы можем заменить силу Л эквивалентной ей системой сил Ри Р,, Р,. Следовательно, сила Л уравновешивается также и с системой сил Р , р ,. .., Р . Эта сила Л называется уравновешивающей системы сил р1, Р , Р . Итак, равнодействующая и уравновешивающая силы равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны. [c.24]

Таким образом, мы видим, что численное значение равнодействующей двух равных по модулю антипараллельных сил обращается в нуль, а точка ее приложения удаляется в бесконечность. Этот результат указывает на то, что в действительности пару сил невозможно заменить одной силой, ей эквивалентной, т. е. пара не имеет равнодействующей. Отсюда следует также, что пару нельзя уравновесить одной силой-, в самом деле, если бы пара уравновешивалась одной силой, то на основании следствия 2 параграфа 3 эта уравновешивающая сила, взятая в противоположном направлении, являлась бы для данной пары равнодействующей, что невозможно. Ясно, что пара, приложенная к твердому телу, вызывает вращение этого тела, если только этому не препятствуют наложенные на тело связи. [c.76]

В том последнем частном случае И1)пведенпя, когда главный иек-тор Н и главный момент Мо равны нулю, система сил находится в равновесии. Действительно, равенство нулю главного вектора означает, что уравновешиваются все силы, приложенные в це11тре приведения, а равенство пулю главного. момента — что уравновешиваются все присоединенные пары. Если же главный вектор и главный момент не обращаются одновременно в пуль, то система сил эквивалентна либо равнодействующей, лпСо паре сил, либо совокупности результирующей силы и результирующей пары, т. е. не уравновешивается. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...