Обоснование метода итераций

I, Обоснование метода итераций [c.483]

ЧТО введение усиливающей среды даже со слабым коэффициентом усиления приводит к неустойчивым колебаниям в резонаторе, которые нельзя считать физически обоснованными решениями АР. Для сравнения можно отметить, что аналогичные колебания в распределении фазы поля по апертуре зеркала наблюдаются в неустойчивых резонаторах [5]. Анализ показывает, что с увеличением коэффициента усиления среды неустойчивости в решении возрастают. Это можно объяснить следующим образом. Аналитические [23] и особенно численные [106] методы расчетов открытых пустых резонаторов определяют устойчивые стационарные решения задачи как результат д-го количества итераций поля резонатора с зеркала на зеркало. В результате, начиная с д + 1 итерации, распределение поля на зеркалах повторяется с точно- [c.97]

Это известное интегральное уравнение для и (г) используется, например, для обоснования приближенного метода Борна, состоящего (если ограничиваться одной итерацией) в замене справа под интегралом неизвестной функции и г) на [/°(г). [c.48]

Итак, для методов, основанных на простых физических соображениях, имеется математическое обоснование ). Ясно, что при использовании модифицированного метода Ньютона — Канторовича потребуется большее число итераций, хотя в целом, как указывалось ранее, метод более экономичен, поскольку необходимо обращение только одной матрицы жесткости. Может оказаться, что оптимальный в экономическом отношении вариант получится при удачном сочетании обоих методов — постоянной и переменной жесткости. [c.402]

Обоснованное решение задач оптимальной реконструкции сетевой части сложных ТСС возможно с помощью метода многоконтурной оптимизации [62], который является сейчас практически единственным методом оптимизации многоконтурных трубопроводных систем. Достоинства метода, реализованного в ППП СОСНА [63], обусловлены, с одной стороны, многократным использованием в итеративном процессе метода динамического программирования, который позволяет выявлять наиболее рациональные мероприятия по реконструкции сетевой части при минимальных затратах и эффективном учете существующего состояния, множества технических ограничений и других индивидуальных особенностей систем и их элементов. С другой стороны, проведение на каждой итерации расчетов потокораспре-деления позволяет учитывать работоспособность системы в целом и обеспечивает возможность организации рациональных режимов при ее эксплуатации. [c.134]

Другой путь сопряжения решений для подобласти состоит в применении итерационного процесса. В этом случае может быгь применен альтернирующий алгоритм, аналогичный методу Шварца. Однако если в методе Шварца имеет место частичное налегание подобластей, а граничные условия на участке их пересечения задаются в перемещениях, то здесь рекомендуется видоизменение этого метода, при котором подобласти соприкасаются между собой без налегания. Одновременно изменяется характер граничных условий, которые задаются во всех итерациях для одной из подобластей в перемещениях, а для другой в напряжениях. Обоснование этого способа, а также анализ некоторых других вариантов вычислительных трудностей, возникающих прт сопряжении решений в подобластях, характерных для задач о контактном взаимодействии, рассмотрены в гл. 4. [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...