Ядра и меры релаксации

Сравнение (5.23) н (5.24) показывает, что резольвента оператора Вольтерра с ядром Е (т) К (i, т) равняется — R (t, %) Е t). Возьмем теперь меру релаксации Q (t, т) в форме, подобной (5.13), т. е. положим [c.67]

Здесь Е (т) — моду.ть упругомгновенной деформации, Q ( , т) — мера релаксации. Функция р (С т) равна продольному напряжению в момент времени t при одноосном напряженном состоянии однородного тела при воздействии единичной продольной деформации, приложенной в возрасте материала т. Функция Е ( , т) есть резольвента ядра К (С т), определяемого соотношением [c.96]

Ядра и меры релаксации [c.29]

Здесь функция Ql I, т) есть мера сдвиговой релаксации. Ядро релаксации Д t, т) связано с л t, т) соотношением [c.112]

Мера ползучести С (t, т), ядро релаксации Л (t, т) и модуль упругомгновенной деформации Л (т) для данного материала определяются из опыта на простую ползучесть и релаксацию, как и в случае малых деформаций. [c.297]

Здесь Bit, т) — ядро релаксации, т. е. резольвента ядра ползучести Kit, т), умноженного на (т). Ниже в связи с обсуждением вопроса о возможных аппроксимациях мер ползучести теми или иными выражениями будут указаны случаи, когда нахождение ядер релаксации по ядрам ползучести возможно в замкнутом виде. В общем случае ядра релаксации при заданной форме ядер ползучести находятся приближенными методами. На основании [c.445]

Обычно исследователь имеет в своем распоряжении только результаты опытов на ползучесть. В этом случае при необходимости построения ядра и меры релаксации производится обращение определяющего уравнения, где / ( , т) и 0( ,т) заданы аналитичесвси, но константы аппроксимации еще не определены. Найденные вследствие обращения ядро и мера ползучести К Ь т) и о ( ,т) зависят от констант процесса релаксации. Последние подбираются из условий наилучшей аппроксимации при описании экспериментальных [c.31]

Отметим, что при выборе меры релаксации в виде (2.29) кривые релаксадии напряжений обладают свойством подобия. В то же время мера ползучести, построенная по этой мере релаксации, не несет в себе подобных ограничений на кривые ползучести. Это обстоятельство позволяет иногда при выборе меры релаксации в указанном виде добиться лучшей аппроксимации кривых ползучести, чем при построении ядра ползучести с мерой ползучести в форме [c.31]

К уравнениям теории ползучести с ядрами неразностного вида эти методы, вообще говоря, неприменимы. Поэтому фактическое построение решений этих уравнений встречает значительные трудности. Кроме того, при экспериментальном определении ядер ползучести или релаксации для нестареющих материалов из опытов на простую ползучесть необходимо найти лишь один параметр — длительность времени загружения образца. В то же время для стареющих материалов должны быть определены по крайней мере два параметра. Именно, кроме длительности времени загружения, необходимо знать еще и возраст, при котором образец был загружен. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...