Понятие о начальных и текущих координатах

Понятие о текущих координатах по существу тождественно понятию о переменных Эйлера в механике сплошных масс, а понятие о начальных координатах может быть отождествлено с понятием о переменных Лагранжа. Любому заданному положению материальной точки в теле до деформации соответствует вполне определенное положение ее в деформируемом теле в данной текущей стадии процесса его деформации. [c.70]

Возникает предложение использовать при изучении деформации твердого тела понятие о начальных и текущих координатах — -О переменных Лагранжа и переменных Эйлера, ранее введенных в гидродинамике. [c.16]

Понятие о начальных и текущих координатах [c.68]

Расчетные методы СМПД вполне соответствуют научному уровню развития современной пластической механики. Так, в СМПД принято разграничение понятий о начальных и текущих координатах, введено понятие о монотонной деформации как деформации идеально однозначной и сформулированы условия монотонности, т. е. как мы это видели, те условия протекания процесса формоизменения отдельных частей пластически формоизменяемого тела, при которых оказывается возможным установление непосредственной связи компонентов напряженного состояния 24 [c.24]

В данном примере выходным параметром системы служит текущая температура нагреваемого тела T t). С помощью уравнения (2.1.12) и начального условия (2.1.13) задается функциональный оператор А, ставящий в соответствие каждой входной функции Тви () выходную функцию Т(t) = AT (t). В рассматриваемом процессе теплообмена, который описывается обыкновенным дифференциальным уравнением (2.1.12), различие между температурой нагревателя Твх(0 как входным параметром и температурой нагреваемого тела Т(t) как выходны,м параметром носит условный характер. Фактически при таком описании пренебрегают реальным распределением всех параметров по пространственной координате, поэтому здесь неприменимы понятия вход и выход, если понимать их в строгом простаатотвенном смысле. Разница между 7 вх(<) и Т ( ) = Гвых(0 состоит в том, что 7 вх(0 может произвольно меняться во времени, а Т (t) зависит от выбора [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...