Матрица размерностей основных параметров. П-теорема

В этом случае, следуя усовершенствованному способу использования П-теоремы ( 4.1), введем в рассмотрение векторные основные единицы L , Ly, для измерения длин в направлении координатных линий х, у, г (рис. 7.13). Матрица размерностей основных параметров (7.41), соответствующая такому подходу, имеет вид [c.155]

И-теорема утверждает, что соотношение между искомыми величинами и определяющими параметрами (1.9) всегда может быть преобразовано к безразмерной форме, содержащей в качестве новых переменных безразмерные комбинации основных параметров. Количество независимых безразмерных комбинаций, образованных из определяющих параметров и искомых величин, равно разности между числом основных параметров и рангом матрицы размерностей [c.17]

Вторая часть П-теоремы заключается в утверждении, что число безразмерных параметров П в уравнении Fj = О (1.19) равно разности между количеством п основных параметров Qj и рангом г матрицы размерностей [c.19]

Количество безразмерных отношений (1.43) удовлетворяет П-теореме (1.24), так как число основных параметров в матрице размерностей (1.37) п = 11, ранг матрицы г = 4иА = м г = 7. [c.26]

Ранг матрицы размерностей (7.45) г = 4, Количество основных единиц измерения п = 5. Согласно П-теореме анализа размерностей, число независимых безразмерных комплексов, которые могут быть образованы из основных параметров, равно k = = п — г — . [c.155]

Ранг матрицы (8.14) г = 4, количество основных параметров п — К). Согласно П-теоремы анализа размерностей, количество независимых безразмерных комплексов П , составленных из основных параметров, равно k = п — г = б (помимо безразмерных физических величин П, == V, Пд = ф). [c.180]

Иллюстрацией приложения П-теоремы может служить зависимость (1.23), полученная путем непосредственного приведения функциональной свяаи между параметрами балки (1.21) к безразмерному виду. В этом примере число основных параметров п = 6, ранг матрицы размерностей (1.22) г = 2. Количество независимых безразмерных комплексов в формуле (1.23) соответствует П-теореме и равно п — г = 6. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...