Точные решения для оценки погрешности алгоритма

Точные решения для оценки погрешности алгоритма [c.69]

Оценка погрешности математической модели процесса, включающая погрешность метода, алгоритма и программы, для рассматриваемой области трехмерных задач нестационарной теплопроводности проводится по первому — третьему классам точных решений. При этом на телах классической формы и точных решений первого класса выявляется влияние на погрешность решения неравномерности сетки при произвольном сочетании указанных граничных условий, а по второму классу — точных решений только при идеальной теплоизоляции. [c.72]

Автоматический выбор шага. В современных программах, реализующих методы Рунге— Кутты, обязательно используется некоторый алгоритм автоматического изменения шага интегрирования, основанный на апостериорной оценке локальной погрешности (т.е. погрешности, которую допускает на одном шаге метод, стартовавший с точного решения). [c.144]

Оценка требуемой точности решения. Вообще говоря, чем выше порядок точности метода, тем более точным будет полученный результат. Это утверждение справедливо лишь до некоторой степени, так как конечно-разностные аналоги производных по мере повышения порядка аппроксимации ведут себя все хуже и хуже Поэтому погрешность метода при переходе от пятого порядка к более высоким порядкам точности (что к тому же связано и с дополнительными громоздкими вычислениями) практически не убывает. Поскольку обычно достигается некоторый компромисс между объемом и точностью вычислений, то следует уделять внимание как выбору порядка точности метода, так и выбору величины шага. Поэтому большое распространение получили алгоритмы, в которых автоматически изменяется шаг интегрирования или порядок точности применяемого метода. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...