Модель трещины с тонкой пластической зоной (бк-модель)

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах. [c.219]

Одной из первых и наиболее известных математических моделей развития трещин в пластических телах является 1 дель М.Я. Лео-нова-В.В. Панасюка [19], суть которой состоит в том, что перед концом трещинообразного разреза вводится зона ослабленных связей в виде тонкого слоя. При этом считается, что тело обладает следующими свойствами максимальное растягивающее напряжение во всем теле не превосходит сопротивления отрыву а связь между напряжениями и деформациями подчиняется закону Гука, если растягивающие напряжения не достигают о силового взаимодействия между поверхностями разреза нет граничные поверхности слоя ослабленных связей притягиваются одна к другой с напряжением о . [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...