Инварианты произвольной пространственной системы сил

ИНВАРИАНТЫ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ [c.178]

Величины, которые не изменяются при каком-либо преобразовании, называются инвариантными по отношению к этому преобразованию. Мы видим, что модуль и направление главного вектора не зависят от выбора центра приведения. Поэтому главный вектор является первым инвариантом произвольной пространственной системы сил, т. е. [c.178]

Какие величины являются инвариантами произвольной пространственной системы сил [c.217]

Пусть x ) — пространственно-временные координаты, соответствуюш ие некоторой системе отсчета Я. С помощью преобразований (8.59) можно внутри той же системы Я ввести новые пространственно-временные координаты. Такие преобразования дают просто другой способ упорядочивания точек в системе Я вместе с произвольным изменением хода и размещения координатных часов. Это, естественно, не может привести к изменению пространственной геометрии в Я, определенной с помощью стандартных измерительных линеек, т. е. интервал йо, определяемый соотношениями (8.62), (8.64) и (8.63), должен быть инвариантом при таких преобразованиях. Формальное доказательство этого утверждения приведено в 9.16. [c.201]

Поскольку 1 — калибровочный инвариант, определенная таким образом одновременность будет зависеть лишь от системы отсчета. Но если мы попытаемся распространить это определение на пространственно удаленные события, соединяя два события кривой и используя правило (10.60) для кал<дого инфинитезимального отрезка этой кривой, то найдем, что полученная таким путем одновременность зависит от соединяющей кривой. Таким образом, в произвольной системе отсчета невозможно глобально определить стандартную одновременность двух событий. [c.271]

Что касается главного вектора-момента/Ио, то его модуль и направление изменяются с изменением центра приведения. Но скалярное произведение о главного вектора R и главного вектора-момента УИо не зависит от выбора центра приведения, т. е. является emo-рым инвариантом произвольной пространственной системы сил. Докалгем это (см. рис. 126). Для центра приведения О имеем [c.178]

Таким образом, для произвольной пространственной системы сил мы имеем два инварианта первым (векторным) инвариантом данной системы сил является главный вектор этой системы, вторьш (скалярным) инвариантом этой системы является скалярное произведение главного вектора на главный вектор-момент, или проекция главного вектора-момента на направление главного вектора. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...