Признак Лейбница

В формулировках принципа наименьшего действия, обсуждавшихся до сих пор, не уделялось внимания условиям движений, предположенных возможными, и все-таки эти условия имеют такое же значение, как и сама величина действия, так как в зависимости от характера наложенных условий содержание принципа принимает совершенно различное значение. Дело идет не только о признаке, по которому сделан выбор, но и о природе движений, которые подлежат отбору. Однако, пока это обстоятельство, недооценка которого привела ко многим роковым ошибкам, было ясно понято и принцип наименьшего действия получил первую правильную формулировку, прошло длительное время. Если открытие принципа наименьшего действия приурочить именно к этому моменту, то только Лагранжу можно приписать эту заслугу. Между тем такая оценка была бы несправедлива в отношении тех людей, которые подготовили почву и начали работу, впоследствии удачно завершенную Лагранжем. К числу этих людей относятся прежде всего Лейбниц, судя главным образом по его письму 1707 г., оригинал которого утерян, затем Мопертюи и Эйлер. [c.583]

Лейбница признак сходимости рядов 150 [c.575]

Признак сходимости Лейбница. Если члены ряда (4.13) поочередно меняют знак и их абсолютные значения и монотонно стремятся к нулю, то ряд (4.13) сходится (но не обязательно абсолютно). [c.102]

Левина профилографы 2 — 251, 252 Легирование чугуна 5 — 49 Лежандра функция 1 — 223 Лейбница признак сходимости рядов [c.435]

Признак Лейбница (для знакочередующихся рядов). Ряд I 1 I — I 2 I + -f-1 Us I — I 41 . сходится, если [c.150]

Признак Лейбница (для знакочередующихся рядов). Ряд Ux — U2 + + I Ug I — I 4 I +. . . сходится, если [c.150]

Можно, не прибегая к приведённой выше формуле для радиуса сходимости (которая к тому же не всегда применима), для определения интервала сходимости степенного ряда непосредственно пользоваться признаками сходимости знакоположительных рядов, применяя эти признаки к ряду,составленному из абсолютных величин членов исследуемого степенного ряда достаточно при этом использовать признак Коши или Даламбера. При исследовании сходимости на концах интервала признаки Коши и Даламбера чаще всего не решают вопроса о сходимости и здесь следует прибегать к другим признакам (интегральный, признак Лейбница и т. п.). [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...