Кеплера нелинейные

Например, в случае линейных невозмущенных колебаний. Классическим примером вырождения для нелинейной системы является задача Кеплера (см. п. I.Зв). Прим. ред. [c.126]

Отсюда ш"+8 Л ю=0. Это уравнение описывает колебания гармонического осциллятора. Таким образом, нелинейное отображение (8) переводит орбиты задачи Кеплера с постоянной энергией Л<0 в орбиты гармонического осциллятора, расположенные на энергетическом уровне (9). Этот вывод удачно дополняет теорему Бертрана. [c.69]

Системы с несколькими степенями свободы, как правило, неитегриру-емы. Исключение составляют системы, обладающие определенными симметриями, с каждой из которых связан первый интеграл. Это обстоятельство позволило, например, найти решение задачи Кеплера (см. лекцию 6). Однако в настоящее время нет общих методов, позволяюпщх найти первые интегралы не существует и общего метода интегрирования нелинейных систем. Любопытно отметить, что известны случаи, когда удалось догадаться о существовании скрытого интеграла при помощи численного эксперимента. Более того, использование ЭВМ в значительной мере способствовало пониманию характерных особенностей поведения существенно нелинейных систем [93]. [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...