Функция для резольвентно сравнимых операторов

Функция спектрального сдвига резольвентно сравнимых операторов Но и Н вводилась в 7 через из преобразования [c.378]

Укажем сейчас удобные условия, позволяющие выделить однозначную ветвь ФСС. Пример 7.6 показывает, что одного условия резольвентной сравнимости для этого недостаточно, т.е. множество С Н1) является слишком широким. В то же время в 2 однозначная и непрерывная функция (Н,Но) была построена на множестве операторов Н, отличающихся от Н на ядерный. Сейчас мы установим обобщение этого результата. [c.377]

Остановимся здесь на-случае, когда условие резольвентной сравнимости (7.1) нарушается. Как и для полуограниченных операторов (см. 9), дальнейшее расширение условий справедливости формулы следа (2.1) может быть достигнуто с помощью предварительного построения ФСС для подходящих функций от операторов Яо и Я. В самом деле, пусть для заданной пары самосопряженных операторов Яо и Я при какой-либо вещественной функции <р операторы Ьо = < (Яо) и Ь = (р Н) корректно определены и имеет место включение [c.391]

Кэли. Возможно и определение ФСС через другие функции от операторов, что позволяет отказываться от условия резольвентной сравнимости. В общей обстановке этот вопрос рассматривается в 11. Остановимся здесь на полуограниченном случае. За счет сдвига на постоянную операторы Но и Н можно считать положительно определенными. В этом случае естественное обобщение условия (7.1) дается соотношением [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...