Альтернатива Фредгольма аналитическая

Абсолютно непрерывная часть оператора, 37 Альтернатива Фредгольма аналитическая, 64 Амплитуда рассеяния, 15 [c.410]

АНАЛИТИЧЕСКАЯ АЛЬТЕРНАТИВА ФРЕДГОЛЬМА [c.63]

Следующее утверждение называют часто аналитической альтернативой Фредгольма. [c.64]

Исследуем суш ествует ли нетривиальное решение однородной краевой задачи (6), (9) при п = 2. Если такие решения найдутся, то разрешимость неоднородной краевой задачи (7), (10) ставится под сомнение. Действительно, в этом случае по известной альтернативе Фредгольма правая часть (7) должна быть ортогональной решению краевой задачи, сопряженной задаче (6), (9) при п = 2. Следует заметить, что задача о нахождении нетривиального решения для однородной краевой задачи эквивалентна задаче на собственные значения, в которой число Прандтля Рг будет собственным, если величину Л > 1 считать данной. Вообгце говоря, спектр в рассматриваемом случае п = 2 не обязательно должен быть сплошным, как это имеет место при п I, я можно ожидать петривиального решения задачи (6), (9) лишь при некоторых значениях Рг ц (Л). К сожалению, получить аналитические результаты для обгцего случая трудно. Поэтому рассмотрим сначала случай струи с бесконечно большой интенсивностью, устремив А- + 1. Из (2) имеем [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...