Техника теории двойственности, теория

Функционалы, приводящие к верхней и нижней оценкам, двойственны. Сами полученные верхняя и нижняя оценки также двойственны, т.е. наибольшая нижняя и наименьшая верхняя оценки совпадают. При построении оценок, в частности энергии деформации, широко применяется техника двойственных вариационных принципов, не имеющих столь непосредственного энергетического смысла [152, 195]. Сопоставление результатов,полученных таким путем и с помощью энергетических теорем, дано в [192] и показано, что оценки, следующие из двойственных вариационных принципов, естественно возникают и из энергетических теорем, [c.97]

Задача об упругопластическом кручении (упр. 5.1.3) всесторонне изучена у Ланшона [1]. Используя технику теории двойственности, Фалк, Мерсье [1] недавно построили метод конечных элементов, дающий непосредственно аппроксимацию напряжений 0x3 и Раз со сходимостью О К) в норме - o,n. Фактически их [c.318]

Хотя изложение замкнуто, читатель, желающий лучше познакомиться с теорией оптимизации, и в частности с использовавшимися здесь методами и техникой теории двойственности (функцией Лагранжа, седловой точкой, градиентным методом, методом Удзавы и др.), может обратиться к книгам Ауслен-дера [1], Лорана [1], Сеа 12), Экланда и Темама [1], [c.394]

Естественно, следовательно, попытаться рассмотреть конеч-ноэлементпые аппроксимации этой двойственной задачи. Однако тогда наибольшая трудность будет заключаться в ограничениях, используемых в определении множества T f, g). Основная идея устранения этого затруднения состоит в применении техники теории двойственности. Эта методика составляет основу описываемых далее смешанных и гибридных методов конечных элементов. [c.397]

Тогда как методы напряжений по определению основываются на формулировке только с одним неизвестным (градиентом и для модельной задачи, те[гзэром напряжений о для задачи теории упр угости и др.), использование для снятия ограничения техники теории двойственности дает в результате дополнительно второе неизвестное — тож мепъ Лагранжа. Такой подход, в частности, служит основой смешанных методов и двойственных гибридных методов, являющихся др ги.ми альтернативами учета ограничений. [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...