Гурвица многочлен

Устойчивый многочлен называют также многочленом Гурвица. [c.228]

Критерии устойчивости делят на алгебраические и частотные. Алгебраический критерий Гурвица определяет устойчивость системы по характеристическому многочлену D (s) передаточной функции замкнутой системы [c.72]

Задача 9-с. Клеточные множества и формула Римана—Гурвица. Изложим другой план доказательства теоремы 9.5. Пусть, как и раньше, f — многочлен степени п 2. Для каждого числа > О обозначим через Vg ограниченное открытое множество, состоящее из всех комплексных чисел г таких, что < g. Используя принцип максимума модуля, покажите, что каждая компонента связности Vg односвязна. Следовательно, эйлерова характеристика х(У ) совпадает с количеством компонент связности Vg. Покажите, что каждая компонента связности Vg пересекает заполненное множество Жюлиа. [c.127]

Далее приводятся два критерия устойчивости многочлена, причем суждение об устойчивости выносится, минуя вычисление корней. Первый — алгебраический критерий — без доказательства . Теорема 16.2 (Е. Раус, А. Гурвиц). Многочлен (16.1) устойчив тогда и только тогда, когда выполняется > О, i = 1,то, где Дг — главные центральные мпноры определителя Гурвица [c.59]

В заключение этого параграфа заметим, что в общем виде условие Гурвица очень удобно при /г 4. В тех случаях, когда п велико и левая часть характеристического уравнения имеет форму определителя и не приведена к многочлену (раскрытие определителя большого порядка представляет трудоемкую задачу), целесообразно перейти к численным методам с использованием электронных вычислительных маншн. Численные методы с применением ЭВМ полезны и в тех случаях, когда характеристическое уравнение задано в форме многочлена. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...